【答案】
分析:(1)盒內電路分別跟盒外A、B、C、D四個接線端中的三個接線端相連,有一個接線柱沒有與盒內電路相連,因電流表接在A、C兩端和接在A、D兩端時,它都有示數(shù);所以A、C、D與盒內電路相連,B沒有與盒內電路相連;
當把電流表接在AC兩端時,它的示數(shù)為1.5安,假設為圖甲.
當把電流表接在AD兩端時,它的示數(shù)為0.75安;假設為圖乙.
綜合甲、乙兩圖和B沒有與盒內電路相連;得到丙圖.暗箱內部連接如圖丙.
根據(jù)R=
,求出R
1和R
2的阻值.
(2)當AB兩端接電流表A
1,CD兩端接電流表A
2,BD兩端接導線時,R
1和R
2并聯(lián),電流表A
1測量干路電流,電流表A
2的測量R
1支路電流.內部電路連接如圖。鶕(jù)并聯(lián)電路電流特點可求電流表示數(shù)之比.
(3)若在CD之間接一個最大電阻為22歐的滑動變阻器R
3,再用阻值為10歐的電阻R
4連接B端和滑動變阻器的滑片P,并在AB間接一個電流表,則電路連接情況如圖戊所示時.電路連接是R
1與R
3的上半部串聯(lián),R
2與R
3的下半部串聯(lián),然后兩個串聯(lián)的部分又并聯(lián),并聯(lián)后再與R
4串聯(lián),在滑片P由最上端移至最下端的過程中,在并聯(lián)電路中,當并聯(lián)電路的兩條支路上的電阻相等時,并聯(lián)電路的總電阻最大,電路電流最小;當并聯(lián)電路中的一條支路上的電阻最小時,并聯(lián)電路的總電阻最小,電路電流最大.由此可求電流表示數(shù)和R
4兩端電壓的變化.
解答:解:(1)經分析,暗箱內部連接如丙圖
,
R
1=
=
=6Ω.
R
2=
=
=12Ω.
答:電路圖如圖丙;電阻值分別為6Ω、12Ω;
(2)當AB兩端接電流表A
1,CD兩端接電流表A
2,BD兩端接導線時,R
1和R
2并聯(lián)接在9V的電源上,電流表A
1測量干路電流,示數(shù)為I
1=I
AC+I
AD=1.5A+0.75A=2.25A;
電流表A
2測量R
1支路電流,示數(shù)為I
2=I
AC=1.5A;
∴I
1:I
2=2.25A:1.5A=3:2.
答:電流表A
1的示數(shù)I
1與電流表A
2的示數(shù)I
2之比
I
1:I
2為3:2;
(3)若在CD之間接一個最大電阻為22歐的滑動變阻器R
3,再用阻值為10歐的電阻R
4連接B端和滑動變阻器的滑片P,并在AB間接一個電流表,則電路連接情況如圖戊所示時;
∵R=R
1+R
2+R
3=6Ω+12Ω+22Ω=40Ω.
∴兩個支路的電阻之和一定,當滑片移動在某處時,使各支路電阻之和相等,且每條支路電阻R′各為20Ω,并聯(lián)電路的總電阻最大為R
并=
=
=10Ω;
∴干路中的電流I
最大=
=
=0.45A;
R
4兩端的電壓U
4′=I
最大R
4=0.45A×10Ω=4.5V.
當并聯(lián)電路中的一條支路上的電阻最小時,因R
1<R
2,即R
2和R
3串聯(lián)后再與R
1并聯(lián),電路的總電阻最小,電路電流最大.
∴
=
+
=
=
;
∴R
并′=5.1Ω
∴干路中的電流I
最小=
=
≈0.6A;
R
4兩端的電壓U
4″=I
最小R
4=0.15A×10Ω=1.5V.
所以電流表示數(shù)變化范圍是0.45A---0.6A;R
4兩端電壓的變化范圍是1.5V---4.5V.
點評:(1)對于暗箱問題,首先根據(jù)已知條件,進行假設,在假設條件下,計算結果與已知條件相符,假設正確,否則假設錯誤.
(2)電阻并聯(lián)時,兩個支路的總電阻一定時,當并聯(lián)兩個支路的電阻相等時,并聯(lián)的總電阻最大.
電阻并聯(lián)時,兩個支路的總電阻一定時,當并聯(lián)一條支路的電阻越小時,并聯(lián)的總電阻就越。