Question

6．合肥地鐵1號線于2016年12月26日通車，有效的緩解了城市公交運(yùn)輸壓力．某學(xué)校綜合實(shí)踐活動小組的同學(xué)們收集到地鐵機(jī)車和公交汽車在某段運(yùn)行區(qū)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

××型號地鐵機(jī)車	地鐵電力機(jī)車功率 2.16×106 W	平均速度 36 km/h	牽引力 5×104 N	額定載客量 2000人
××型號公交汽車	燃油熱值 4×107 J/kg	平均速度 18 km/h	牽引力 3 000 N	額定載客量 40人

（1）若從甲處到乙處，既有直達(dá)公交車，也有地鐵1號線的換乘車．甲、乙兩公交站相距18km，假設(shè)乘坐地鐵路程與乘坐公交路程相同．則到達(dá)目的地乘坐地鐵比乘坐公交車少花多長時(shí)間？
（2）若公交車每千米消耗燃油0.3kg，行駛1km路程所消耗的燃油完全燃燒放出多少熱量？公交汽車發(fā)動機(jī)的效率是多少？
（3）從甲處到乙處，地鐵機(jī)車需消耗多少電能？

Answer 1

分析 （1）由速度公式v=$\frac{s}{t}$可求時(shí)間；
（2）先出公交車消耗的燃油完全燃燒釋放的熱量，求出公交車的由于功，再求出公交車的效率；
（3）已知功率和時(shí)間，由P=$\frac{W}{t}$變形可得消耗的電能．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，
地鐵運(yùn)行的時(shí)間是t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{18km}{36km/h}$=0.5h
公交運(yùn)行的時(shí)間是t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{18km}{18km/h}$=1h
所以乘坐地鐵少花的時(shí)間為t₂-t₁=1h-0.5h=0.5h；
（2）消耗燃油完全燃燒放出的熱量是：Q=qm=4×10⁷J/kg×0.3 kg=1.2×10⁷J；
公交車所做機(jī)械功為：W=Fs=3000N×1000m=3×10⁶J
該車的效率為：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{3×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J}$×100%=25%；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，
地鐵消耗電能是：W_電=Pt=2.16×10³kW×0.5h=1.08×10³kW•h．
答：（1）到達(dá)目的地乘坐地鐵比乘坐公交車少花0.5h；
（2）行駛1km路程所消耗的燃油完全燃燒放出1.2×10⁷J熱量；公交汽車發(fā)動機(jī)的效率是25%；
（3）從甲處到乙處，地鐵機(jī)車需消耗1.08×10³kW•h 的電能．

點(diǎn)評 本題考查了求運(yùn)動時(shí)間、消耗的電能、燃油放出的熱量、公交車的效率等問題，涉及的知識點(diǎn)較多，是一道學(xué)科綜合題，熟練掌握基礎(chǔ)知識即可正確解題．