Question

17．兩個電阻R₁與R₂之比為3：4，把它串聯(lián)在電路中，通過的電流之比為1：1，消耗的電功率之比為3：4，在相同時間內(nèi)消耗的電能之比為3：4，在相同時間內(nèi)放出的熱量之比為3：4，若把R₁與R₂并聯(lián)，通過的電流之比為4：3，消耗的電功率之比為4：3．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時，通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出兩電阻消耗的電功率之比，根據(jù)W=Pt求出在相同時間內(nèi)消耗的電能之比，根據(jù)Q=W求出在相同時間內(nèi)放出的熱量之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時，它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過的電流之比，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻消耗的電功率之比．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過的電流之比為1：1，
由P=I²R可得，兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{4}$，
由P=$\frac{W}{t}$可得，在相同時間內(nèi)消耗的電能之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{P}_{1}t}{{P}_{2}t}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{3}{4}$，
因純電阻用電器消耗的電能和產(chǎn)生的熱量相等，
所以，在相同時間內(nèi)放出的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{3}{4}$；
（2）兩電阻并聯(lián)時，它們兩端的電壓相等，
則通過的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{4}{3}$，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：1：1； 3：4； 3：4； 3：4； 4：3； 4：3．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式、電熱公式的靈活運用，要注意純電阻用電器消耗的電能和產(chǎn)生的熱量相等．