Question

18．水平地面上有一個質(zhì)量為1kg、底面積為10^-2cm²的薄壁圓柱形容器，容器內(nèi)盛有質(zhì)量為4kg的水．則容器對地面的壓強(qiáng)是4900Pa，現(xiàn)將一物塊浸沒在水中，水未溢出，若容器對地面壓強(qiáng)的增加量等于水對容器底部壓強(qiáng)的增加量，則該物塊的密度為1.0×10³kg/m³．

Answer 1

分析 ①求出水和容器的總重，容器對地面的壓力等于水和容器的總重，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$求容器對地面的壓強(qiáng)；
②設(shè)物體的質(zhì)量為m，則容器對地面壓強(qiáng)的增加量△p₁=$\frac{△F}{S}$=$\frac{mg}{S}$，水對容器底部壓強(qiáng)的增加量△p₂=ρ_水△hg=ρ_水$\frac{{V}_{物}}{S}$g，根據(jù)△p₁=△p₂求得物體的密度．

解答 解：
①容器對地面的壓力：
F=G=mg=（1kg+4kg）×9.8N/kg=49N，
容器對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{49N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4900Pa；
②設(shè)物體的質(zhì)量為m，
則容器對地面壓強(qiáng)的增加量：
△p₁=$\frac{△F}{S}$=$\frac{mg}{S}$，
水對容器底部壓強(qiáng)的增加量：
△p₂=ρ_水△hg=ρ_水$\frac{{V}_{物}}{S}$g，
由題知，△p₁=△p₂，
即：$\frac{mg}{S}$=ρ_水$\frac{{V}_{物}}{S}$g，
物體的密度：
ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=ρ_水=1.0×10³kg/m³．
故答案為：4900；1.0×10³．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式的掌握和運(yùn)用，難點(diǎn)在第二問，求出容器對地面壓強(qiáng)的增加量和水對容器底部壓強(qiáng)的增加量，利用好等量關(guān)系是突破點(diǎn)．