Question

如圖所示的電路中，三個電阻R₁、R₂、R₃的阻值分別為1Ω、2Ω、3Ω，開關(guān)閉合后，通過三個電阻的電流之比為    ，電流表A₁、A₂和A₃的內(nèi)阻均可忽略，它們的示數(shù)分別為I₁、I₂和I₃，則I₁：I₂：I₃=    ．

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂和R₃支路的電流之和，電流表A₂測R₁和R₂支路的電流之和，電流表A₃測干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律分別表示出各支路的電流，進(jìn)一步求出它們的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電流表的示數(shù)之比．
解答：解：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂和R₃支路的電流之和，電流表A₂測R₁和R₂支路的電流之和，電流表A₃測干路電流；
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
I_R1==，I_R2==，I_R3==，
∴I_R1：I_R2：I_R3=：：=6：3：2；
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴I₁=I_R2+I_R3=+=，
I₂=I_R1+I_R2=+=，
I₃=I_R1+I_R2+I_R3=++=，
I₁：I₂：I₃=：：=5：9：11．
故答案為：6：3：2；5：9：11．
點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電流表所測電路元件的判斷，計算過程要注意各量之間的關(guān)系不要顛倒．