Question

在玉樹地震災(zāi)后重建中，村民住房重建所用磚的承壓是必須考慮的-個重要指標(biāo)．用磚砌墻修房時，考慮各種因素砌墻的最大實際高度只能是最大理論高度的30%．玉樹縣村民在住房重建中，使用的是一種長方體實心磚，這種磚長為0.24m，寬為0.12m，高為0.05m，重為36N，所能承受的最大壓強是5×10⁵Pa．（g取10N/kg）求：
（1）每塊磚質(zhì)量是多少千克？
（2）磚塊的密度是多少？
（3）用這種磚來修房砌墻，墻實際最高可以砌多高？

Answer 1

分析：（1）已知磚的重力，由G=mg的變形公式可以求出磚的質(zhì)量．
（2）由密度公式可以求出磚的密度．
（3）根據(jù)磚所能承受的壓強求出墻的高度．

解答：解：（1）∵G=mg，
∴磚的質(zhì)量m=

G

g

=

36N

10N/kg

=3.6kg；
（2）每塊磚的體積：V=abc=0.24m×0.12m×0.05m=1.44×10^-3m³，
磚的密度ρ=

m

v

=

3.6kg

1.44×10-3m3

=2.5×103kg/m3；
（3）每塊磚能承受的壓強：P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρghS

S

=ρgh，
墻的高度h=

P最大

ρg

η=

5×105Pa

2.5×103kg/m3×10N/kg

×30%=6m；
答：（1）每塊磚質(zhì)量是3.6千克．
（2）磚塊的密度是2.5×10³kg/m³．
（3）用這種磚來修房砌墻，墻實際最高可以砌6m高．

點評：本題考查了密度公式、體積公式、重力公式和壓強公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用公式及其變形式的靈活運用，還要知道水平地面上物體的壓力和自身的重力相等．