Question

小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸，制成一支密度計(jì)．密度計(jì)能在液體中豎直漂浮，如圖所示，根據(jù)它在液體中浸沒的深度得知這種液體的密度．小芳的設(shè)計(jì)和制作過(guò)程如下：

a．根據(jù)阿基米德原理及物體漂浮條件，推導(dǎo)出密度計(jì)在純水中浸沒的深度h的表達(dá)式．

b．根據(jù)h的表達(dá)式，測(cè)量這支密度計(jì)自身的某些物理量，算出密度計(jì)在純水中浸沒的深度，在管上畫上純水的密度值線A(如圖)．

c．把密度計(jì)放入純水中，驗(yàn)證刻度線A的位置是否準(zhǔn)確．

請(qǐng)你根據(jù)上述的內(nèi)容完成下列問(wèn)題：

(1)設(shè)純水密度為ρ，裝了鉛丸的玻璃管總質(zhì)量為m，玻璃管底面直徑為d．請(qǐng)用本題的物理量符號(hào)表示步驟a中的表達(dá)式h＝________．(可能用到的數(shù)學(xué)公式：圓柱體體積V＝Sh，圓的面積S＝)

(2)若純水密度已知，請(qǐng)你寫出b步驟中所需用的測(cè)量?jī)x器及對(duì)應(yīng)測(cè)量的物理量．

(3)步驟c中，若水面在刻度線A以上，請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫出一種校準(zhǔn)的方法．

(4)若把校準(zhǔn)后的密度計(jì)放在密度為0.8×10³ kg/m³的酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線上方還是下方？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　(2)用天平(帶砝碼)測(cè)量裝了鉛丸的玻璃管總質(zhì)量為m；用刻度尺測(cè)量玻璃管的底面直徑為d和在管上確定純水的密度值線A的位置 　　(3)從玻璃管中取出適量的小鉛丸，使水面剛好在刻度線A處 　　(4)上方；因?yàn)橐烂芏扔?jì)浸沒的深度公式h＝知，待測(cè)液體的密度越小，密度計(jì)浸沒液體的深度越深．