Question

9．下面的圖表是從某臺電熱飲水機說明書上收集到的信息．電路圖如圖所示．為了測量它加熱時的實際功率，小明斷開其它所有用電器，只將該飲水機接入家庭電路中，閉合開關S，測得熱水箱中的水從20℃升高到100℃，所用時間為7.5min，同時觀察到家中標有“1200r/kw•h”字樣的電能表轉盤轉過120轉（r）．根據以上信息，求：

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱時額定功率	880W
保溫功率	100W

（1）當開關S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)？飲水機熱水箱
中的水從20℃升高到100℃時所吸收的熱量[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]；
（2）電阻R₁的阻值（不考慮溫度對阻值的影響）；
（3）加熱這段時間飲水機消耗的電能及飲水機的實際功率．

Answer 1

分析 （1）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷飲水機的工作狀態(tài)；
知道熱水箱的容量，可利用公式m=ρV計算出水的質量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q_吸=Cm（t-t₀）計算出水吸收的熱量；
（2）已知飲水機的額定電壓和加熱時的額定功率，可利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算出電阻R₁的阻值．
（3）“1200r/kw•h”的意義為：每消耗1kw•h的電能，電能表的轉盤就轉過1200r，從而可以計算出電能表的轉盤轉過120r消耗的電能，又知道工作時間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計算出飲水機的實際功率．

解答 解：（1）當開關S閉合時，電路中只有電阻R₁；開關S斷開時，電路為R₁和R₂的串聯(lián)電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當開關S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)；開關開關S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)；
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質量為：m=ρV=1g/cm³×1000cm³=1000g=1kg；
水吸收的熱量為：Q_吸=C_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻R₁的阻值為：R₁=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）因為每消耗1kw•h的電能，電能表的轉盤就轉過1200r，
所以電能表的轉盤轉過120r消耗的電能為：W=$\frac{120r}{1200r/kW•h}$=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
飲水機的實際功率為：P_實際=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×{10}^{5}J}{7.5×60s}$=800W．
答：（1）保溫；飲水機熱水箱中的水從20℃升高到100℃時所吸收的熱量為3.36×10⁵J；
（2）電阻R₁的阻值為55Ω；
（3）飲水機加熱時的實際功率為800W．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，考查了質量、吸收熱量、電功等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是結合電路圖對飲水機狀態(tài)的判斷．與生活相連，使學生覺得學了物理有用，注意計算時的單位變換要正確．