Question

12．在如圖所示的裝置中，斜面長(zhǎng)5m，高2m，現(xiàn)將質(zhì)量為200kg的物體從斜面底端勻速拉到頂端，若滑輪的機(jī)械效率為80%，人作用于繩自由端的拉力為500N，求：
（1）人做的總功是多少？
（2）物體與斜面間的摩擦力是多少？（g=9.8N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)拉力的大小和繩的自由端通過(guò)的距離，利用公式W=Fs求出總功；
（2）根據(jù)機(jī)械效率，求出有用功和額外功，根據(jù)W=fL求出摩擦力．

解答 解：
（1）斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m，該滑輪為動(dòng)滑輪，則繩子自由端通過(guò)的距離：s=2L=2×5m=10m；
則拉力所做的總功：W_總=Fs=500N×10m=5000J；
（2）已知滑輪的機(jī)械效率為80%，
根據(jù)機(jī)械效率公式可得動(dòng)滑輪對(duì)物體所做的功（即使用斜面時(shí)做的總功）：
W=W_總η=5000J×80%=4000J；
將物體提到2m高處所做的有用功：
W_有=Gh=mgh=200kg×9.8N/kg×2m=3920J；
則克服斜面摩擦力所做的額外功：
W_額=W-W_有=4000J-3920J=80J；
克服斜面摩擦力所做的功為額外功，根據(jù)W_額=fL可得摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{L}$=$\frac{80J}{5m}$=16N．
答：（1）人做的總功是5000J；
（2）物體與斜面間的摩擦力是16N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做功公式、效率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確克服摩擦力所做的功為額外功、拉力做的功為總功．