Question

【題目】現(xiàn)在高速公路網(wǎng)非常發(fā)達(dá)，給社會(huì)發(fā)展提供了巨大的便利．但有些司機(jī)為了降低營(yíng)運(yùn)成本，肆意超載，帶來(lái)極大的危害．按照我國(guó)汽車工業(yè)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，載貨車輛對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在8×105Pa以內(nèi)．有一輛自重3000kg的10輪汽車，已知該車在某次實(shí)際營(yíng)運(yùn)裝貨17t，每個(gè)輪胎與地面的接觸面積為0.02m2．求：

（1）這輛汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)是多少？是否超過(guò)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)？

（2）若要求該汽車運(yùn)行時(shí)不超過(guò)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛汽車最多能裝噸的貨？（設(shè)車輪與地面的接觸面積不變，取g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）1×106Pa，超過(guò)了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)；

（2）13t．

【解析】解：（1）這輛汽車的總質(zhì)量為：

m=3×103kg+17×103kg=2×104kg，

該汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)為：

p=====1×106Pa，

而1×106Pa＞8×105Pa，

故這輛車超載，超過(guò)了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)；

（2）要使該車不超過(guò)規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，則這輛車對(duì)路面的壓力最大為：

F′=p0S=8×105Pa×10×0.02m2=1.6×105N，

則該車的最大質(zhì)量為：

m′====1.6×104kg=16t，

所以該車最多可裝載的貨物的質(zhì)量為

m載=m′﹣m車=16t﹣3t=13t．

答：（1）這輛汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)為1×106Pa，超過(guò)了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)；

（2）若要求該車運(yùn)行時(shí)不超過(guò)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛車最多裝13t的貨．