Question

如圖所示，電源電壓不變，燈L的電阻不隨溫度變化，斷開開關(guān)S，先將滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P移至b端，電流表的示數(shù)為I₁，電壓表的示數(shù)為U₁，R₂消耗的電功率為2W；再將滑片移至滑動(dòng)變阻器的a端，電壓表的示數(shù)為U₂；閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為I₃，此時(shí)燈泡正常發(fā)光，已知I₁：I₃=2：5，U₁：U₂=2：3．求：
（1）燈L的電阻R_L與R₁的比值．
（2）燈L的額定功率．

Answer 1

S斷開，變阻器滑片P移至b端，R_L、R₁、R₂串聯(lián)，等效電路圖如圖1所示；
S斷開，變阻器滑片P移至a端，R_L、R₁串聯(lián)，等效電路圖如圖2所示；
S閉合，電路中只有燈L發(fā)光，等效電路圖如圖3所示．



（1）圖1和圖2中，
∵I=

U

R

，
∴

U1

U2

=

I1RL

I2RL

=

I1

I2

=

2

3

，
圖2和圖3中，
∵I₁：I₃=2：5，
∴

I2

I3

=

3

5

，
∵電源的電壓不變，
∴

I2

I3

=

RL

RL+R1

=

3

5

，
解得：

RL

R1

=

3

2

；
（2）圖1和圖3中，
∵電源的電壓不變，
∴

I1

I3

=

RL

RL+R1+R2

=

RL

RL+ 2 3 RL+R2

=

2

5

，
解得：

RL

R2

=

6

5

，
燈L的額定功率：
P_L=I₃²R_L=（

5

2

I₁）²×

6

5

R₂=

15

2

I₁²R₂=

15

2

×2W=15W．
答：（1）燈L的電阻R_L與R₁的比值為3；2；
（2）燈L的額定功率為15W．