Question

6．設(shè)長方形的磚塊三條棱長之比為1：2：4，如果將兩塊大小相同的磚A、B按如圖所示的方式治愈水平地面，磚塊A對磚塊B的壓力與它們對地面壓力之比F_A：F_B=2：1，則磚塊A對磚塊B的壓強(qiáng)與它們對地面的壓強(qiáng)之比p_A：p_B=1：1．

Answer 1

分析 水平地面的物體對地面的壓力等于重力，根據(jù)三條棱長的關(guān)系判斷受力面積，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)之比．

解答 解：設(shè)磚塊的重力為G，三邊長分別為a、2a、4a；
則F_A=G，F(xiàn)_B=2G，
故F_A：F_B=G：2G=1：2；
A與B的接觸面積為：S_A=2a×2a=4a²，
B與地面的接觸面積為：S_B=2a×4a=8a²，
則p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{G}{4{a}^{2}}$；
p_B=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{2G}{8{a}^{2}}$；
p_A：p_B=$\frac{G}{4{a}^{2}}$：$\frac{2G}{8{a}^{2}}$=1：1．
故答案為：2：1；1：1．

點評 本題考查了壓強(qiáng)公式，關(guān)鍵是找出兩種情況下受力面積及其壓力的大�。�