Question

19．小明同學(xué)對(duì)一個(gè)金屬塊進(jìn)行了兩次測(cè)量：第一次如圖（甲）所示，用細(xì)線系住金屬塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為2.7N．第二次如圖（乙）所示，讓金屬塊浸沒(méi)在盛水的杯于中，這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為1.7N．（g取10N/kg）求：
（l）金屬塊在水中受到的浮力．
（2）金屬塊的體積；
（3）金屬材料的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)稱重法求出金屬塊浸沒(méi)在水中受到的浮力；
（2）物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出金屬塊的體積；
（3）用細(xì)線系住金屬塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)上時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為金屬塊的重力，根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出密度．

解答 解：（1）金屬塊浸沒(méi)在水中受到的浮力：
F_浮=G_物-F=2.7N-1.7N=1N；
（2）因金屬塊浸沒(méi)在水中，
所以，由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可得，金屬塊的體積：
V_金=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
（3）由題意可知，金屬塊的重力G=2.7N，
由G=mg可得，金屬塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg，
密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.27kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
答：（l）金屬塊在水中受到的浮力是1N．
（2）金屬塊的體積是1×10^-4m³；
（3）金屬材料的密度是2.7×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查重力、浮力、密度的計(jì)算和阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用和知道物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積等于自身的體積．