Question

【題目】某同學在河邊玩耍時撿到一塊石頭：

(1)將木桿的中點O懸掛于線的下端，使桿在水平位置平衡，這樣做的好處是可以消除_____對桿平衡的影響；

(2)將左端A與彈簧測力計相連，用細線把石頭掛于OA的中點C，彈簧測力計豎直向上提起A端，使桿保持水平，測力計示數如圖所示，則拉力大小為_____N；將石頭浸沒于裝有水的玻璃杯中且不與杯子接觸，保持桿水平，記下彈簧測力計此時示數為2.7N；

(3)通過計算，浸沒后石頭受到的浮力大小為_____N，石頭的密度為_____kg/m3（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）；

(4)若上述(2)步驟中，只是桿未保持水平，則測量結果_____（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】杠桿自重 4.2 3 2.8×103 不變

【解析】

本題考查固體密度的測量。

(1)[1]將木桿的中點O懸掛于線的下端，使桿在水平位置平衡，這樣做的好處是可以消除杠桿自重對桿平衡的影響。

(2)[2]如圖彈簧測力計的分度值是0.2N，所以拉力大小為4.2N。

(3)[3]根據杠桿的平衡條件以及C是OA的中點，可得

解得

G=F1=2F2= 2×4.2N=8.4N

而石頭的質量

石頭浸沒于裝有水的玻璃杯中且不與杯子接觸，保持杠桿水平，彈簧測力計此時示數為2.7N，再次根據杠桿的平衡條件計算出此時石頭對C點的拉力為5.4N，則浸沒后石頭受到的浮力大小

F浮=G﹣F=8.4N﹣5.4N=3N

[4]又F浮=ρ液gV排，所以

所以石塊的密度

(4)[5]若上述(2)步驟中，只是杠桿未保持水平，雖然力的作用線不在杠桿上，但是兩個力的力的作用線的比值是不變的，所以不會影響最終的結果。