Question

12．兩個實心正方體對水平地面的壓強相同，它們的密度大小關系為ρ₁＞ρ₂，若這兩個正方體對水平地面的壓力分別為F₁和F₂，則（　�。�

• A． F₁=F₂
• B． F₁＜F₂
• C． F₁＞F₂
• D． 無法確定

Answer 1

分析 對于正方體密度均勻物體對水平地面壓強，可以利用p=$\frac{F}{S}$、F=G=mg=ρvg和v=sh，推導出公式p=ρgh進行分析，進而分析出壓力的大小關系．

解答 解：兩個實心正方體分別放在水平地面上，所以對地面的壓力均等于其重力，對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg；
對地面的壓強相等；又因為ρ₁＞ρ₂，所以h₂＞h₁，因為是正方體，所以與地面的接觸面積S₂＞S₁；
所以對地面的壓力F_壓=pS；接觸面積越大，對地面的壓力越大，所以底地面壓力F₁和F₂的大小關系是F₁＜F₂．
故選B．

點評 本題考查壓力的大小比較，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對接觸面積大小的比較．