Question

滬西一百店有一自動扶梯，某顧客沿開動（上行）的自動扶梯走上樓時，數(shù)得走了N₁級；當(dāng)他以同樣的速度（相對電梯）沿開動（上行）的自動扶梯走下樓時，數(shù)得走了N₂級，則自動扶梯靜止時該自動扶梯級數(shù)為

2N1N2

N1+N2

級．

Answer 1

分析：設(shè)人的速度為v₁ ，電梯的速度為v₂，電梯總級數(shù)為N，上樓時間為t₁，則人的速度乘以上樓時的時間加上電梯的速度乘以上樓時的時間就等于電梯總級數(shù)N；
設(shè)下樓時間為t₂，則人的速度乘以下樓時的時間減去電梯的速度乘以上樓時的時間就等于電梯總級數(shù)N；
根據(jù)以上分析，列出方程解答．

解答：解：設(shè)v₁ 為人的速度，v₂為電梯的速度 電梯總級數(shù)為N，上樓時，時間為t₁，
則v₁t₁+v₂t₁=N，v₁t₁=N₁，
下樓時，時間為t₂，
v₁t₂ -v₂t₂=N，v₁t₂=N₂，
聯(lián)立解得：N=

2N1N2

N1+N2

．

點評：解答此題的關(guān)鍵是要明確人的速度要快與電梯的速度，否則他就下不來，此題的難點在于解方程，因此要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力．