有一種測(cè)量人的體重的電子秤,其測(cè)量部分的原理圖如圖中的虛線框所示,它主要由壓力傳感器R(電阻值會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻),顯示體重大小的儀表A(實(shí)質(zhì)是電流表).壓力傳感器表面能承受的最大壓強(qiáng)為1×107Pa,且已知壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系如下表所示.設(shè)踏板和壓桿的質(zhì)量可以忽略不計(jì),接通電源后,壓力傳感器兩端的電壓恒為4.8V,取g=10N/kg.請(qǐng)回答:
(1)該秤零起點(diǎn)(即踏板空載時(shí))的刻度線應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤(pán)多少毫安處?
(2)如果某人站在該秤踏板上,電流表刻度盤(pán)的示數(shù)為20mA,這個(gè)人的質(zhì)量是多少?
(3)若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是2cm2,則該秤的儀表(電流表)量程是多少毫安?
壓力F/N250500750100012501500
電阻R/Ω300270240210180150120


【答案】分析:(1)踏板空載時(shí),通過(guò)表中信息可以得出電阻大小,利用歐姆定律可以求電流;
(2)根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)壓力傳感器的電阻值,根據(jù)表中信息得出此時(shí)作用在R上的壓力,最后根據(jù)水平面上壓力和自身的重力相等和G=mg求出人的質(zhì)量;
(3)已知能承受的最大壓強(qiáng),根據(jù)公式F=PS可求出壓力傳感器受到的最大壓力,再依據(jù)表中的變化規(guī)律得出此時(shí)的阻值,根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)電路中的最大電流,即可得出儀表(電流表)的量程.
解答:解:(1)踏板空載時(shí)電流表讀數(shù)為I===0.016A=16mA;
(2)當(dāng)電流為20mA時(shí),壓力傳感器的電阻為:
R′===240Ω,
由表中信息可知壓力傳感器受到的壓力為F=500N,
人的質(zhì)量m====50kg;
(3)傳感器能承受的最大壓力:
F′=PS=1×107Pa×2×10-4m2=2000N,
分析表中的數(shù)據(jù)可以看出,壓力每增加250N,電阻減小30Ω,
所以壓力為2000N時(shí),壓力傳感器的電阻為R″=60Ω,
此時(shí)電路中的電流I″===0.08A=80mA,即儀表(電流表)的量程為80mA.
答:(1)該秤零起點(diǎn)(即踏板空載時(shí))的刻度線應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤(pán)16毫安處;
(2)如果某人站在該秤踏板上,電流表刻度盤(pán)的示數(shù)為20mA,這個(gè)人的質(zhì)量為50kg;
(3)若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是2cm2,則該秤的儀表(電流表)量程是80毫安.
點(diǎn)評(píng):理解這一裝置的工作原理,是解決此題的前提,此題中主要考查了歐姆定律的應(yīng)用以及壓強(qiáng)的計(jì)算等,具有一定的綜合性,也對(duì)我們分析題意的能力提出了較高的要求.
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(1)該秤零起點(diǎn)(即踏板空載時(shí))的刻度線應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤(pán)多少毫安處?
(2)如果某人站在該秤踏板上,電流表刻度盤(pán)的示數(shù)為20mA,這個(gè)人的質(zhì)量是多少?
(3)若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是2cm2,則該秤的儀表(電流表)量程是多少毫安?
壓力F/N 0 250 500 750 1000 1250 1500
電阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120

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壓力F/N 0 50 100 150 200 250 300
電阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120
設(shè)踏板和杠桿組件的質(zhì)量可以忽略不計(jì),接通電源后,壓力傳感器兩端的電壓恒為4.8V.請(qǐng)回答:
(1)踏板空載時(shí),電流表讀數(shù)是
16
16
mA.
(2)若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是2×10-4m2,則該秤的最大稱(chēng)量值是多少Kg?
(3)為了把電流表A的表盤(pán)改裝成電子秤表盤(pán),我們需要確定踏板上人的體重G與電流表的示數(shù)I的關(guān)系.請(qǐng)你根據(jù)題中壓力F與電阻R的相關(guān)信息,推導(dǎo)出電流表的示數(shù)I與體重G的關(guān)系式(要求寫(xiě)出主要的推導(dǎo)過(guò)程).

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(3)若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是2cm2,則該秤的儀表(電流表)量程是多少毫安?
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