Question

【題目】在水平桌面上放一只乒乓球，桌邊有一平面鏡，當(dāng)乒乓球在桌面向平面鏡滾動(dòng)時(shí)，它在鏡中的像沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，由此可判斷平面鏡與水平桌面的夾角是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)知像物連線與鏡面垂直，且它們到鏡面的距離相等，可以得出像運(yùn)動(dòng)的方向與鏡面的夾角和物運(yùn)動(dòng)的方向與鏡面的夾角相等．

解：如圖所示，根據(jù)題意，乒乓球水平在桌面向平面鏡滾動(dòng)時(shí)，小球的像豎直向下運(yùn)動(dòng)，所以小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，像也到達(dá)A點(diǎn)，所以平面鏡應(yīng)過(guò)水平方向和豎直方向的交點(diǎn)A；

根據(jù)題意，當(dāng)小球在圖示中的B點(diǎn)時(shí)，像點(diǎn)在豎直方向的C點(diǎn)，平面鏡過(guò)BC連線的中點(diǎn)D；

平面鏡一定在AD連線上，其中：

∵BD=CD，AD⊥BC，

∴AD是∠BAC的角平分線，

又∵∠BAC=90°，

∴∠BAD=45°，如圖所示：

所以題干中的夾角α=45°．

故選B．