Question

12．有兩個電阻之比R₁：R₂=3：4，吧它們串聯(lián)在電路中，通過它們的電流之比I₁：I₂=1：1，它們的兩端電壓之比U₁：U₂=3：4；如果把它們并聯(lián)在電路中，通過它們的電流之比I₁：I₂=4：3，它們兩端的電壓之比是U₁：U₂=1：1．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過它們的電流之比．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)時，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過兩電阻的電流之比I₁：I₂=1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，加在它們兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{4}$；
（2）兩電阻并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，加在它們兩端的電壓之比U₁′：U₂′=1：1，
通過它們的電流之比：$\frac{{{I}_{1}}^{′}}{{{I}_{2}}^{′}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：1：1； 3：4； 4：3； 1：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．