Question

17．如圖甲所示，某家庭轎車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)為四缸四沖程汽油機(jī)，其中一個(gè)汽缸的相關(guān)參數(shù)如圖乙所示（剖面圖）．汽缸活塞面的直徑為d，連桿長(zhǎng)度為l，曲軸的中心與連桿連接點(diǎn)之間的距離為r．滿負(fù)荷工作時(shí)，做功沖程燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)為p，飛輪轉(zhuǎn)速為3600r/min．當(dāng)汽油機(jī)滿負(fù)荷工作時(shí)（不計(jì)摩擦），經(jīng)歷時(shí)間t消耗的汽油質(zhì)量為m，設(shè)汽油的熱值為q．求：
（1）做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓力；
（2）一個(gè)做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞做的功；
（3）汽油機(jī)的功率；
（4）汽油機(jī)的效率．（運(yùn)算過(guò)程中題目未知但需要用到的物理量請(qǐng)預(yù)先設(shè)定）

Answer 1

分析 （1）利用壓強(qiáng)知識(shí)求出壓力大��；
（2）根據(jù)功的計(jì)算公式求出做功沖程所做的功；
（3）根據(jù)功率公式求出功率；
（4）結(jié)合效率公式求出熱機(jī)效率．

解答 解：（1）設(shè)做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞平均壓力為F
因?yàn)閜=$\frac{F}{S}$
所以F=pS=p•$\frac{1}{4}$πd²=$\frac{1}{4}$pπd²
（2）設(shè)做功沖程中活塞的行程為s，一個(gè)沖程燃?xì)鈱?duì)活塞做的功為W1
W₁=Fs=$\frac{1}{4}$pπd²•2r=$\frac{1}{2}$pπd²r
（3）設(shè)汽油機(jī)的功率為P
由飛輪轉(zhuǎn)速為3600r/min可知，一個(gè)汽缸1s內(nèi)做功30次
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4×30{W}_{1}}{1}$=60pπd²r
（4）設(shè)汽油機(jī)的效率為η
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{總}(cāng)}$=$\frac{pt}{qm}$=$\frac{60pπ2bdz2lx^{2}rt}{qm}$．
答：（1）做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓力$\frac{1}{4}$pπd²；
（2）一個(gè)做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞做的功$\frac{1}{2}$pπd²r；
（3）汽油機(jī)的功率60pπd²r；
（4）汽油機(jī)的效率$\frac{60pπtvxjr7w^{2}rt}{qm}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查熱機(jī)中壓力、功、功率、效率的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)公式和公式變形的理解和應(yīng)用．