Question

如圖是我國(guó)西部某地區(qū)風(fēng)力發(fā)電的外景．該地區(qū)空氣密度為1.3kg/m³，一臺(tái)風(fēng)車(chē)的輪葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以形成面積為100m²的圓面．下表給出了在不同風(fēng)速下一臺(tái)風(fēng)車(chē)獲得的能量．

平均風(fēng)速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s內(nèi)獲得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

（1）對(duì)表格進(jìn)行分析，你發(fā)現(xiàn)風(fēng)車(chē)獲得的能量與風(fēng)速有什么關(guān)系？
（2）若此地平均風(fēng)速為15m/s，1臺(tái)這樣的風(fēng)車(chē)10分鐘獲得的風(fēng)能是多少？
（3）上題的這么多能量若有42%被80kg初溫為20℃的水吸收，水溫可達(dá)到多少℃？（一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）
（4）若某時(shí)間內(nèi)風(fēng)速為10m/s，一臺(tái)風(fēng)車(chē)工作1小時(shí)所產(chǎn)生的電能供10只“220V  100W”燈泡正常工作8h，求這臺(tái)風(fēng)車(chē)發(fā)電的效率．

Answer 1

分析：（1）分析表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，風(fēng)車(chē)獲得的能量隨風(fēng)速的增大而增大，并且成倍數(shù)的增加，據(jù)此回答；
（2）已知風(fēng)速為15m/s時(shí)，每秒獲得的能量和風(fēng)車(chē)工作時(shí)間，可以求出10分鐘獲得的風(fēng)能；
（3）由題知Q_吸=W×42%，再根據(jù)吸熱公式求水的末溫（注意：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃）；
（4）根據(jù)上表所提供的數(shù)據(jù)，可求1h獲得的能量；已知燈泡的額定功率和工作時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求燈泡消耗的電能；燈泡消耗的電能與風(fēng)車(chē)產(chǎn)生的電能之比就是這臺(tái)風(fēng)車(chē)發(fā)電的效率．

解答：解：
（1）由表中數(shù)據(jù)可知，風(fēng)車(chē)獲得的能量隨風(fēng)速的增大而增大，并且成倍數(shù)的增加，所以風(fēng)車(chē)獲得的能量與風(fēng)速成正比關(guān)系；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)風(fēng)速為15m/s時(shí)，每秒獲得的能量為12×10⁴J，
所以10分鐘獲得的風(fēng)能為：W=12×10⁴J×10×60s=7.2×10⁷J，
（3）由題知，Q_吸=W×42%=7.2×10⁷J×42%，
∵Q_吸=cm△t，
即：7.2×10⁷J×42%=4.2×10³J/（kg?℃）×80kg×△t，
解得：△t=90℃，
∵一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃
∴水的末溫：t=100℃；
（4）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)風(fēng)速為10m/s時(shí)，每秒獲得的能量為8×10⁴J，
風(fēng)車(chē)工作1小時(shí)獲得的能量：W_總=8×10⁴J/s×3600s=2.88×10⁸J；
風(fēng)車(chē)工作1小時(shí)產(chǎn)生的電能：W=Pt=10×100W×8×3600s=2.88×10⁷J；
故風(fēng)車(chē)發(fā)電的效率：η=

W

W總

=

2.88×107J

2.88×108J

=10%．
答：（1）風(fēng)車(chē)獲得的能量與風(fēng)速成正比關(guān)系；
（2）1臺(tái)這樣的風(fēng)車(chē)10分鐘獲得的風(fēng)能是7.2×10⁷J；
（3）水溫可達(dá)到100℃；
（4）這臺(tái)風(fēng)車(chē)發(fā)電的效率為10%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查消耗電能、產(chǎn)生能量、效率、熱量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，解題過(guò)程中要注意單位的換算．