Question

【題目】如圖所示，某同學(xué)用兩個(gè)滑輪組成的滑輪組，在同一種繞繩的方式下勻速提升不同質(zhì)量的重物，得到了多組豎直作用在繩子自由端的拉力F與重物所受重力G的大小關(guān)系，并繪制出如圖所示的乙圖象（不計(jì)繩重與摩擦）求：
（1）試根據(jù)圖象計(jì)算動(dòng)滑輪所受重力G動(dòng)；
（2）在圖甲中畫出該同學(xué)的繞繩方法；
（3）用該滑輪組提起重為80N的重物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是多大？（結(jié)果精確到0.1%）

Answer 1

【答案】
（1）解：不計(jì)繩重與摩擦，則繩端拉力F= （G+G動(dòng)），

由圖乙知，當(dāng)G=30N時(shí)，拉力F=20N；當(dāng)G=70N時(shí)，拉力F=40N；

所以可得：

20N= （30N+G動(dòng)）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

40N= （70N+G動(dòng)）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

聯(lián)立①②解得：G動(dòng)=10N，n=2；

答：動(dòng)滑輪的重力為10N；

（2）解：由n=2可知，有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，故繞繩方法如圖所示：

（3）解：用該滑輪組提起重為80N的重物時(shí)，繩端的拉力：

F= （G+G動(dòng)）= （80N+10N）=45N，

此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：

η= = = = = ×100%≈88.9%．

答：滑輪組的機(jī)械效率為88.9%．

【解析】（1）圖象中表示出了F﹣G之間的關(guān)系，因此可讀出多組具體的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可通過列方程的方法，解出動(dòng)滑輪的重以及承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)；（2）依據(jù)第一問解出的繩子的段數(shù)可畫出滑輪組的繞線情況；（3）根據(jù)F= （G+G動(dòng)）可求出拉力的大小，再利用η= = = = 求滑輪組的機(jī)械效率．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用滑輪組繩子拉力的計(jì)算和滑輪（組）的機(jī)械效率，掌握1、根據(jù)題意確定重物和動(dòng)滑輪的重力由幾段繩承擔(dān)，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動(dòng)距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動(dòng)距離就是：nh；3、看是否計(jì)動(dòng)滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計(jì)）當(dāng)不計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)G物 ；當(dāng)計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此題．