Question

16．某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)的電子身高測(cè)量?jī)x如圖所示，R是固定的、豎直放置的硬電阻棒，b端離地面的高度是160cm，總長為30cm，總電阻為15Ω，其接入電路的阻值與接入的棒長成正比，金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計(jì)．已知電源電壓為4.5V，電阻R₀=5Ω．
（1）小明用測(cè)量?jī)x量身高時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A，此時(shí)電阻棒R接入電路的阻值是多少？
（2）若電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，為保證電路各元件安全工作，電子身高測(cè)量?jī)x能測(cè)量的最大身高是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，變阻器R與定值電阻R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電流表示數(shù)為0.5A時(shí)電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻棒R接入電路的阻值；
（2）電子身高測(cè)量?jī)x測(cè)量的身高越高時(shí)，R接入電路中的電阻越大，電路中的電流越小，電壓表的示數(shù)越大，所以當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)測(cè)量的身高最高，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的電阻，然后根據(jù)題意得出R接入電路中電阻的長度，進(jìn)一步求出測(cè)量的最大身高．

解答 解：由電路圖可知，變阻器R與定值電阻R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）電流表示數(shù)為0.5A時(shí)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻棒R接入電路的阻值：
R=R_總-R₀=9Ω-5Ω=4Ω；
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)U_R=3V時(shí)，能測(cè)量的身高最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{R}}{R′}$，即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{R′}$，
解得：R′=10Ω，
因R接入電路的阻值與接入的棒長成正比，
所以，此時(shí)變阻器接入電路中電阻的長度：
L=$\frac{30cm}{15Ω}$×10Ω=20cm，
電子身高測(cè)量?jī)x能測(cè)量的最大身高：
h=h₀+L=160cm+20cm=180cm．
答：（1）此時(shí)電阻棒R接入電路的阻值是4Ω；
（2）電子身高測(cè)量?jī)x能測(cè)量的最大身高是180cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查通過計(jì)算電阻的大小得出人的身高，關(guān)鍵是計(jì)算出滑動(dòng)變阻器接入電路的長度，要知道電流表和電壓表分別測(cè)量哪部分的電流和電壓，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．