Question

如圖所示，用均勻的電阻絲圍成的一個正方形ABCD，，其中E為CD邊的中點，現(xiàn)分別將AB，AC和AE接在同一個電源上，則三次通過電源的電流之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖可知，將AB接入電源時，R_AB、R_BCDA并聯(lián)；將AC接入電源時R_ABC、R_ADC并聯(lián)；將AE接入電源時R_ABCE、R_ADE并聯(lián)；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出三次通過電源的電流之比．
解答：解：設(shè)電源的電壓為U，R_AB=R_BC=R_CD=R_DA=R，
（1）當AB接入電源時，R_AB、R_BCDA并聯(lián)，
通過電源的電流為：I₁=+=；
（2）當AC接入電源時R_ABC、R_ADC并聯(lián)，
通過電源的電流為：I₂=+=；
（3）當AE接入電源時R_ABCE、R_ADE并聯(lián)，
通過電源的電流為：I₃=+=；
所以I₁：I₂：I₃=：：=20：15：16．
故答案為：20：15：16．
點評：本題考查了電阻的并聯(lián)特點和歐姆定律的計算，關(guān)鍵是電源接入不同位置時電阻大小的判斷．