Question

19．工人用如圖所示的滑輪組提升重物，在10s內(nèi)將240N的物體勻速提升2m，已知工人的拉力為100N，不計(jì)繩重與摩擦阻力，求：
（1）工人做的功是多少？
（2）工人做功的功率？
（3）該滑輪組的機(jī)械效率為多少？
（4）如果用此滑輪組勻速提升360N的重物，拉力應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 由滑輪組結(jié)構(gòu)看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，s=3h．
（1）利用s=3h求繩的自由端移動的距離，再利用W_總=Fs求拉力做功；
（2）又知道做功時間，利用功率公式求拉力做功的功率；
（3）知道物體重和上升的高度，利用W_有用=Gh求出有用功，（1）求出了總功，利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（4）由于不計(jì)繩重與摩擦阻力，利用F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動）求動滑輪重；再利用F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_動）求勻速提升360N的重物時的拉力．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，s=3h=3×2m=6m，
工人做功：
W_總=Fs=100N×6m=600J，
（2）P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{600J}{10s}$=60W，
（3）W_有用=Gh=240N×2m=480J；
η=$\frac{{{W_{有用}}}}{W_總}$×100%=$\frac{480J}{600J}$×100%=80%；
（4）由題知，不計(jì)繩重與摩擦阻力，
拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動），
即：100N=$\frac{1}{3}$（240N+G_動），
解得：
G_動=60N，
勻速提升360N的重物時：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_動）=$\frac{1}{3}$（360N+60N）=140N．
答：（1）工人做的功是600J；
（2）工人做功的功率為60W；
（3）該滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（4）如果用此滑輪組勻速提升360N的重物，拉力應(yīng)為140N．

點(diǎn)評 本題考查了速度的計(jì)算，使用滑輪組時有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算方法，本題的關(guān)鍵：一是由圖得出n的值，利用好s=nh；二是利用好“不計(jì)繩重與摩擦阻力，拉力和物重的關(guān)系F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動）”．