Question

（2009?番禺區(qū)一模）用如圖甲所示的電路可以測(cè)量一個(gè)未知電阻的阻值，采用的物理思想方法可稱為“等效替代法”．其中R_x為待測(cè)電阻，R為電阻箱（如圖乙所示，可通過(guò)調(diào)節(jié)旋鈕改變電阻的阻值），S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，R₀為定值電阻．某同學(xué)用該電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，主要步驟有：
A．根據(jù)電路圖，連接實(shí)物
B．把開(kāi)關(guān)S接a點(diǎn)，讀出電流表的示數(shù)為0.1A
C．把開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為0.1A
D．讀出電阻箱的示數(shù)47Ω
請(qǐng)根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)，求：
（1）待測(cè)電阻R_x的阻值．
（2）若電源電壓為6V，求電阻R₀的阻值．
（3）開(kāi)關(guān)接a點(diǎn)時(shí)，電阻R₀、R_x在1min內(nèi)消耗的總電能．

Answer 1

分析：（1）電源的電壓不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a點(diǎn)，R_x和R₀串聯(lián)，由歐姆定律可表示出電源電壓；當(dāng)開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)，R和R₀串聯(lián)，由歐姆定律可表示出電源電壓，聯(lián)立兩等式就可求R_x的阻值；
（2）把上式結(jié)果代入前邊等式就可求得R₀的阻值；
（3）把以上得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)代入W=I²Rt，即可求得開(kāi)關(guān)接a點(diǎn)時(shí)，電阻R₀、R_x在1min內(nèi)消耗的總電能．

解答：解：（1）電源的電壓不變
當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a點(diǎn)，電流表的示數(shù)為0.1A，R_x和R₀串聯(lián)，
由歐姆定律知：電源電壓U=I_a（R_x+R₀）=0.1（R_x+R₀）  ①
當(dāng)開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)，電流表的示數(shù)為0.1A，R和R₀串聯(lián)，R=47Ω，
由歐姆定律知：電源電壓U=I_b（R+R₀）=0.1（47Ω+R₀）  ②
由①②可得：R_x=47Ω
（2）把U=6V，R_x=47Ω代入①可得：R₀=13Ω，
（3）開(kāi)關(guān)接a點(diǎn)時(shí)，t=1min=60s，由W=I²Rt得：
電阻R₀、R_x在1min內(nèi)消耗的總電能W=I_a²R_總t=I_a²（R_x+R₀）t=（0.1A）²×（47Ω+13Ω）×60s=36J
答：（1）待測(cè)電阻R_x的阻值為47Ω；（2）電阻R₀的阻值為13Ω；（3）開(kāi)關(guān)接a點(diǎn)時(shí)，電阻R₀、R_x在1min內(nèi)消耗的總電能為36J．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)連接不同的位置時(shí)電路的串并聯(lián)情況，以及歐姆定律和功率公式的應(yīng)用．