Question

螺旋千斤頂是一種常用的起重裝置（如圖所示），用手柄轉(zhuǎn)動螺桿時，螺桿頂端的重物就隨螺桿一起上升．若螺桿的直徑為D，螺距為h，手柄末端到軸的距離為I，要舉起質(zhì)量為M的重物時，至少要給手柄末端多大的力？

Answer 1

分析：分別寫出使用機械做的功和用手做的功，根據(jù)功的原理列出方程即可求出給手柄頂端的力．

解答：解：轉(zhuǎn)動一周時，手柄末端通過的距離為s=2πl(wèi)，
垂直給手柄的力為F時所做的功為W=Fs=F×2πl(wèi)，
轉(zhuǎn)動一周時重物升高h，克服重物所受重力做的功為W′=Mgh，
根據(jù)功的原理有W=W′即F×2πl(wèi)=Mgh，
所以，F(xiàn)=

Mgh

2πl(wèi)

．
答：至少要給手柄末端的力F=

Mgh

2πl(wèi)

．

點評：本題考查了功的計算和簡單機械的使用，在利用功的原理解題時，要正確找出用機械做的功和直接用手做的功，然后根據(jù)兩個功相等列出等式即可求解．