Question

20．如圖所示，燈L₁、L₂上分別標(biāo)有“6V  6W”、“6V  3W”的字樣，當(dāng)開關(guān)S閉合時，燈L₁、L₂都能發(fā)光，則甲、乙兩電壓表的示數(shù)之比是2：3．（燈絲電阻變化可以忽略不計）

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖知兩燈泡串聯(lián)在電路中，甲表測的是L₂兩端的電壓，乙表測的是電路的總電壓，由電功率公式就會分別算出兩燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點，各處的電流相等，由歐姆定律就可求得甲、乙表的示數(shù)比值．

解答 解：由圖可以看出，L₁與L₂串聯(lián)在電路中，甲表測的是L₂兩端的電壓，乙表測的是電路的總電壓，
那么根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得L₁的電阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{6W}$=6Ω，同理R₂的電阻R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
又由于L₁與L₂串聯(lián)在電路中，所以I=I₁=I₂，R_總=R₁+R₂=6Ω+12Ω=18Ω，
根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得U_甲=I×R₂=I×12Ω，U_乙=I×R_總=I×（R₁+R₂）=I×18Ω，
那么U_甲：U_乙=（I×12Ω）：（I×18Ω）=2：3．
故答案為：2：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點、電功率公式及歐姆定律公式的計算，屬于常見的基礎(chǔ)考題．