Question

【題目】演繹式探究﹣﹣﹣探究點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度

如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，這樣的帶電體可以看成是點(diǎn)電荷．

（1）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，帶電量分別為q1、q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷距離為r時(shí)，它們之間的作用力F=k，其中k為常量，當(dāng)q1和r一定時(shí)，F與q2之間的關(guān)系圖象可以用他圖甲中的圖線 來(lái)表示．

（2）磁體周圍存在磁場(chǎng)，同樣，電荷周圍也存在磁場(chǎng)．電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷產(chǎn)生電場(chǎng)力的作用．點(diǎn)電荷q1和q2之間的作用力實(shí)際是q1（或q2）的電場(chǎng)對(duì)q2（或q1）的電場(chǎng)力．物理學(xué)中規(guī)定：放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，用E表示，則E= ．

如圖乙所示，在距離點(diǎn)電荷Q為r的A點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷q，則點(diǎn)電荷q受到的電場(chǎng)力F= ，點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度EA= ．

（3）如果兩個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場(chǎng)會(huì)相互疊加，形成合電場(chǎng)．如圖丙所示，兩個(gè)互成角度的電場(chǎng)強(qiáng)度E1和E2，它們合成后的電場(chǎng)強(qiáng)度E用平行四邊形的對(duì)角線表示．如圖丁所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷Q分別放在A、B兩點(diǎn)，它們?cè)?/span>C點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為E合．請(qǐng)推導(dǎo)證明：E合=．

Answer 1

【答案】（1）c；（2）；；；（3）證明過(guò)程如上所示

【解析】

試題分析：（1）作用力為F=k，k是常數(shù)，q1和r一定時(shí)，F與q2成正比，所以是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，c符合題意；（2）根據(jù)題意，電場(chǎng)強(qiáng)度：E=；Q在A點(diǎn)對(duì)q的電場(chǎng)力：F=，所以點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：EA=/q=；（3）由題意知，AB在C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，EA=EB=，且互相垂直，做出其合場(chǎng)強(qiáng)，如圖所示：

所以E=，即得證。