Question

10．如圖（a）所示電路，電源電壓為8伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，閉合電鍵后，電流表的示數(shù)為1安，求：
（1）通過R₁的電流；
（2）通電10秒鐘，電流通過R₂所做的功；
（3）現(xiàn)用一個(gè)標(biāo)有“20Ω 2A”字樣的滑動(dòng)變阻器替換電阻R₁，并將一個(gè)表盤如圖（b）所示的電流表A₁接入電路，則應(yīng)把電流表接入b點(diǎn)處時(shí)（選填“a”、“b”或“c”），在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中能使電流表A₁與A示數(shù)的比值最小，求電流表A₁與A示數(shù)的最小比值及此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的阻值．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，電阻R₂和滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表A測干路電流；根據(jù)歐姆定律求出通過R₁的電流；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出R₂支路的電流，利用W=UIt即可求出R₂所做的功；
（3）根據(jù)滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)方向判斷電路電阻變化情況，根據(jù)歐姆定律、并聯(lián)電路的特點(diǎn)判斷電流表示數(shù)變化情況電流表接入點(diǎn)，然后根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)判斷出通過滑動(dòng)變阻器的電流值，最后利用歐姆定律即可求出．

解答 解：（1）由電路圖可知，電阻R₂和滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表A測干路電流；
則R₁的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{10Ω}$=0.8A；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)可知：
I₂=I-I₁=1A-0.8A=0.2A，
R₂所做的功W₂=UI₂t=8V×0.2A×10s=16J；
（3）由于電阻R₁與R₂并聯(lián)，電流表A測干路電流，支路R₂的電流不變，則在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中使電流表A₁與A示數(shù)的比值最小，則應(yīng)增大分母A的示數(shù)同時(shí)減小電流表A₁的示數(shù)，或只增大分母A的示數(shù)；
由于電流表A測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知：電流表A的示數(shù)會(huì)隨R₁電流的增大而增大；所以，應(yīng)把電流表接入b點(diǎn)處；
由于滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，所以I_1最大=2A，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$得：R_1最小=$\frac{U}{{I}_{1最大}}$=$\frac{8V}{2A}$=4Ω，
$\frac{{I}_{2}}{I}$=$\frac{0.2A}{2A+0.2A}$=$\frac{1}{11}$．
答：（1）通過R₁的電流為0.8A；
（2）通電10秒鐘，電流通過R₂所做的功為16J；
（3）b，電流表A₁與A示數(shù)的最小比值為$\frac{1}{11}$，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的阻值是4Ω．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，以及電流表的使用；關(guān)鍵點(diǎn)有二：一是根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)，二是滑動(dòng)變阻器替換電阻R₁，要使電流表A₁與A示數(shù)的比值最小應(yīng)從示數(shù)變化特點(diǎn)分析解決．