Question

矗立在天安門廣場的人民英雄紀(jì)念碑，碑身高37.94m，由413塊花崗巖石砌成．碑心石是一塊長方體花崗巖，長15m、寬3m、厚1m．取一小塊相同材料的花崗巖樣品，測得其體積為2cm³，質(zhì)量為5.6g．（g=10N/kg）問：
（1）花崗巖的密度是多少kg/m³？
（2）碑心石的質(zhì)量有多大？
（3）碑心石的重力是多少？

Answer 1

分析：（1）密度是物質(zhì)本身的一種特性，因此，花崗巖樣品的密度與整塊碑心石的密度是相同的．根據(jù)公式ρ=

m

V

就可以求出花崗巖的密度，即碑心石的密度；
（2）求出碑心石的體積，碑心石的質(zhì)量可以通過公式m=ρV求出；
（3）再利用G=mg求碑心石的重力．

解答：解：
（1）花崗巖的密度為：
ρ=

m

V

=

5.6g

2cm3

=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）碑心石的體積：
V=15m×3m×1m=45m³，
∵ρ=

m

V

，碑心石的密度與花崗巖樣品的密度相同，
∴碑心石的質(zhì)量為：
m′=ρV′=2.8×10³kg/m³×45m³=1.26×10⁵kg；
（3）碑心石的重力：
G=mg=1.26×10⁵kg×10N/kg=1.26×10⁶N．
答：（1）花崗巖的密度是2.8×10³kg/m³；
（2）碑心石的質(zhì)量有1.26×10⁵kg；
（3）碑心石的重力是1.26×10⁶N．

點評：本題主要考查重力的計算、密度的計算、對密度特性的理解，雖知識點多，但都屬于基礎(chǔ)，計算時要注意單位統(tǒng)一．