Question

16．某學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)離學(xué)校電控室有一段距離，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)原來沒有安裝照明燈，不利于師生早上的鍛煉，后來學(xué)校為了師生安全，在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)安裝了一盞規(guī)格為“220V　1kW”的碘鎢燈．已知電控室的輸出電壓恒為220V，電控室到碘鎢燈之間的電線長(zhǎng)為100m，所用電線為某個(gè)品牌的銅芯橡皮絕緣線．下表所列是該品牌的不同橫截面積的銅芯橡皮絕緣線在常溫下的安全載流量（即長(zhǎng)時(shí)間通電時(shí)的最大安全電流）．

導(dǎo)線橫截面積S/mm2	0.5	1	1.5	2.5	4	6	10
銅芯橡皮絕緣線的安全載流量I/A	4	8	12	20	25	32	50

（1）要求所選銅芯導(dǎo)線符合適用和經(jīng)濟(jì)的原則，請(qǐng)你通過計(jì)算說明，所用電線選用的是哪一種銅芯導(dǎo)線？
（2）若所使用的銅芯導(dǎo)線每米長(zhǎng)電阻為8×10^-3Ω．求使用碘鎢燈時(shí)，輸電線路上損失的電功率為多大？
（3）照明一小時(shí)，碘鎢燈所消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）利用I=$\frac{P}{U}$計(jì)算出燈的額定電流，根據(jù)導(dǎo)線的安全載流量要略大于額定電流和經(jīng)濟(jì)的原則選擇合適規(guī)格的導(dǎo)線；
（2）由輸電線的長(zhǎng)度和銅芯導(dǎo)線每米長(zhǎng)電阻計(jì)算出導(dǎo)線的電阻，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出輸電線損失的電功率；
（3）根據(jù)P=I²R求出碘鎢燈的實(shí)際功率，根據(jù)W=Pt求出燈1h實(shí)際消耗的電能．

解答 解：（1）由P=UI可得，碘鎢燈正常工作的電流是：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$=$\frac{50}{11}$A≈4.5A，
因選用的銅芯橡皮絕緣線的安全載流量應(yīng)略大于正常工作電流且經(jīng)濟(jì)，
所以，應(yīng)選橫截面積為1mm²的導(dǎo)線；
（2）輸電線的長(zhǎng)度L=2×100m=200m，
導(dǎo)線電阻為：R=200m×8×10^-3Ω/m=1.6Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{50}{11}A}$=48.4Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時(shí)電路中的電流，即通過燈絲的實(shí)際電流：
I_實(shí)=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{220V}{1.6Ω+48.4Ω}$=4.4A，
輸電線損失電功率：
P_線=I_實(shí)²R=（4.4A）²×1.6Ω≈30.98W；
（3）碘鎢燈的實(shí)際功率：
P_實(shí)=I_實(shí)²R_L=（4.4A）²×48.4Ω≈937W=0.937kW，
照明1小時(shí)碘鎢燈實(shí)際所消耗的電能：
W=P_實(shí)t=0.937kW×1h=0.937kW•h．
答：（1）所用電線選用的是橫截面積是1mm²規(guī)格的銅芯導(dǎo)線；
（2）輸電線路上損失的電功率約為30.98W；
（3）照明1小時(shí)碘鎢燈實(shí)際所消耗的電能約為0.937千瓦時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻的串聯(lián)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用題干中所給的信息．