Question

（2013?貴港模擬）定值電阻R₁和R₂分別標(biāo)有“10Ω 1A”和“20Ω 0.4A”的字樣，現(xiàn)將它們串聯(lián)起來接到某電源兩端，為了不損壞電阻，該電源電壓不能超過

12

V，若將它們并聯(lián)起來，在不損壞電阻的情況下，干路最大電流是

1.2

A．

Answer 1

分析：（1）已知兩電阻的阻值和允許通過的最大電流，兩個電阻串聯(lián)時各處的電流相等，為保證電路安全，流過電路的電流應(yīng)取較小的最大允許通過的電流，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出兩端所加的最大電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，兩電阻并聯(lián)時，允許加的最大電壓是兩者較小的一個，再根據(jù)歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路的最大電流．

解答：解：（1）兩電阻串聯(lián)時，
∵電路中各處的電流相等，
∴為使兩電阻都不燒壞，電路中的最大電流為0.4A，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電源電壓最大：
U=I_串（R₁+R₂）=0.4A×（10Ω+20Ω）=12V；
（2）根據(jù)歐姆定律可得，兩電阻兩端允許加的最大電壓：
U₁=I₁R₁=1A×10Ω=10V，U₂=I₂R₂=0.4A×20Ω=8V，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴為使兩電阻都不燒壞，電路兩端允許加的最大電壓是8V；
此時通過R₂電阻的電流0.4A不變，
通過R₁電阻的電流：
I₁′=

U2

R1

=

8V

10Ω

=0.8A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴干路的最大電流：
I=I₁′+I₂=0.8A+0.4A=1.2A．
故答案為：12；1.2．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道兩電阻并聯(lián)時兩端允許加的最大電壓是兩者最大允許所加電壓的最小值，兩電阻串聯(lián)時電路中的最大電流為兩者最大允許通過電流的較小值．