Question

12．在如圖所示的甲中，石料在鋼絲繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒(méi)入水中．圖乙是鋼絲繩拉力隨時(shí)間變化的圖象，若不計(jì)水的摩擦力．求：（g取10N/kg）

（1）石料的重力
（2）石料浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力
（3）石料的體積．

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知，在0～t₁時(shí)間內(nèi)，鋼繩的拉力不變，此時(shí)石料在水面以上，拉力等于重力；
（2）當(dāng)石料全部浸沒(méi)后，讀出此時(shí)的拉力，利用稱(chēng)重法F_浮=G-F_拉求出石料受到的浮力；
（3）根據(jù)阿基米德原理的公式F_浮=ρ_水gV_排求石料排開(kāi)水的體積（石料的體積）．

解答 解：
（1）由圖乙可知，在0～t₁時(shí)間內(nèi)，鋼繩的拉力不變，此時(shí)石料在水面以上，
則石料的重力：G=F=1400N；
（2）由圖乙可知，在t₂～t₃時(shí)間內(nèi)，石料完全浸沒(méi)在水中，此時(shí)鋼絲繩的拉力F_拉=900N，
則石料浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力：F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N；
（3）石料浸沒(méi)在水中時(shí)，由F_浮=ρ_水gV_排可得，石料的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³．
答：（1）石料的重力為1400N；
（2）石料浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為500N；
（3）石料的體積為0.05m³．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是通過(guò)圖乙先分析石料的重力及鋼絲繩受到的拉力，然后用稱(chēng)重法計(jì)算出石料受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求石料的體積．