Question

18．某著名電子廠進(jìn)駐呼和浩特市，在廠房建設(shè)中需要利用牽引機(jī)把重為1×10⁵ N的材料沿與水平地面成30°角的斜坡以1m/s的速度勻速?gòu)牡撞坷�上坡頂．如圖所示，已知斜坡長(zhǎng)度為15m，牽引機(jī)的牽引功率為6×10⁴W．
（1）斜面是一種省力的簡(jiǎn)單機(jī)械．
（2）汽車把材料從斜坡底拉到斜坡頂?shù)臅r(shí)間是多少？
（3）牽引機(jī)把材料拉上斜坡頂?shù)倪^(guò)程中的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)斜面角度和斜面的長(zhǎng)度可求出斜面高度h，再根據(jù)W=Gh求出有用功；
速度計(jì)算公式為v=$\frac{s}{t}$，變形后可求時(shí)間t；
根據(jù)功率的公式P=$\frac{W}{t}$，變形后可求總功；然后根據(jù)機(jī)械效率的計(jì)算公式可求出斜面的效率．

解答 解：（1）斜面是一種省力的簡(jiǎn)單機(jī)械；
（2）由速度計(jì)算公式為v=$\frac{s}{t}$，變形后得：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{15m}{1m/s}$=15s；
（3）因?yàn)樾泵媾c水平地面成30°角，斜面長(zhǎng)度為s=15m，故斜面的高度為h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×15m=7.5m；
所做有用功為：W_有=Gh=1×10⁵N×7.5m=7.5×10⁵J；
由功率的公式P=$\frac{W}{t}$，變形后得，所做總功為：W_總=Pt=6×10⁴W×15s=9×10⁵J；
斜面的機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{7.5×10}^{5}J}{{9×10}^{5}J}$×100%≈83.3%；
答：（1）省力；
（2）汽車把材料從斜坡底拉到斜坡頂?shù)臅r(shí)間是15s；
（3）牽引機(jī)把材料拉上斜坡頂?shù)倪^(guò)程中的機(jī)械效率83.3%．

點(diǎn)評(píng) 熟練運(yùn)用速度公式，功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算公式，是解答此題的關(guān)鍵．