Question

14．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁=30Ω．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A． 求：
（1）電源電壓；
（2）R₂的阻值．
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電路消耗的總功率．

Answer 1

分析 ①當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電路中只有電阻R₂，知道此時(shí)通過(guò)R₂的電流I₂；
當(dāng)同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂時(shí)，兩電阻并聯(lián)，因?yàn)殡娫措妷罕３植蛔�，通過(guò)R₂的電流不變，電流表測(cè)量總電流，通過(guò)電阻R₁的電流等于總電流減去通過(guò)電阻R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓（電源電壓），再利用歐姆定律求R₂的阻值；
②已知電源電壓和干路電流，利用公式P=UI得到電路消耗的總功率．

解答 解：
（1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電路中只有電阻R₂，I₂=0.4A；
當(dāng)同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂時(shí)，兩電阻并聯(lián)，
因?yàn)殡娫措妷罕３植蛔儯�電阻R₂不變，
所以通過(guò)R₂的電流不變，
I₁=I-I₂=0.6A-0.4A=0.2A，
所以電源電壓為U=U₁=I₁R₁=0.2A×30Ω=6V；
（2）由上知，U₂=U=6V，
由歐姆定律知，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電路消耗的總功率：
P=UI=6V×0.6A=3.6W．
答：
（1）電源電壓為6V；
（2）R₂的阻值為15Ω；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電路消耗的總功率為3.6W．

點(diǎn)評(píng) 若電源電壓保持不變，給一個(gè)電阻并聯(lián)上另一個(gè)時(shí)，通過(guò)原來(lái)電阻的電流不變，這是解本題的關(guān)鍵．