Question

（2013?靜安區(qū)一模）在如圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2Α”字樣．閉合電鍵S后，電路中的電流為0.3安．
①求電阻R₁兩端的電壓U₁．
②求此時變阻器R₂兩端的電壓U₂．
③現有阻值分別為R、2R的定值電阻，最大阻值分別為4R、10R的滑動變阻器，請選擇定值電阻、變阻器各一個分別替換R₁、R₂，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，定值電阻兩端電壓的變化量最大．
選擇：阻值為

R

的定值電阻、最大阻值為

10R

的滑動變阻器．
求出：定值電阻兩端電壓的最大變化量△U₁為

10.9V

．
（第③題不需要計算過程，請直接在空格內填寫結果）

Answer 1

分析：（1）根據串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）由串聯(lián)電路的特點求出變阻器R₂兩端的電壓；
（3）定值電阻越小，滑動變阻器最大阻值越大，移動滑動變阻器滑片時，電路電流變化越大，定值電阻兩端的電壓變化最大，據此選擇定值電阻與滑動變阻器的規(guī)格；然后由串聯(lián)電路的特點及歐姆定律求出電路的最大與最小電流，最后求出電流的最大變化量．

解答：解：①∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
②∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-3V=9V；
③定值電阻阻值為R，滑動變阻器最大阻值為10R時，電路電流變化最大，定值電阻兩端的電壓變化最大，
滑動變阻器接入電路阻值為零時，定值電阻兩端的電壓最大為UR=12V，
滑動變阻器接入電路阻值為最大阻值時，定值電阻兩端的電壓最小，
此時電路中的電流：
I′=

U

R+10R

=

12V

11R

，
定值電阻兩端的電壓：
U_R′=I′R=

12V

11R

×R≈1.1V，
定值電阻兩端的電壓變化量：
△U=U-U′=12V-1.1V=10.9V．
答：①電阻R₁兩端的電壓為3V；
②此時變阻器R₂兩端的電壓為9V；
③R；10R；10.9V．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是根據串聯(lián)電路的分壓特點確定定值電阻及滑動變阻器的最大阻值．