Question

在如圖所示的電路中，電源電壓和燈泡電阻不變，電阻R₁=12Ω，燈L標有“6V 12W”的字樣，電流表量程為0～3A，電壓表量程為0～15V，滑動變阻器R₂上標有“2.5A”的字樣．
（1）只閉合S₁，電流表的示數(shù)為0.6A，求電源電壓；
（2）當閉合S₁、S₂和S₃，并將滑片P移到b端時，電流表的示數(shù)為1.2A，求滑動變阻器R₂的最大阻值；
（3）只閉合S₂時，求電路總功率的最大值．

Answer 1

分析：（1）只閉合S₁時，燈L與R₁串聯(lián)；由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=

U2

P

求出燈泡的電阻；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓．
（2）當閉合S₁、S₂和S₃時，燈L短路，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．
（3）只閉合S₂時，燈泡L與R₂串聯(lián)；先根據(jù)I=

P

U

求出燈泡的額定電流，然后與滑動變阻器允許通過的最大電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，再根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點和電源的電壓判斷此時電壓表是否安全，最后根據(jù)P=UI求出電路總功率的最大值．

解答：解：（1）只閉合S₁時，燈L與R₁串聯(lián)，I=0.6A；

燈泡的電阻：
R_L=

UL額2

PL額

=

(6V)2

12W

=3Ω，
電源電壓：
U=I（R₁+R_L）=0.6A×（12Ω+3Ω）=9V．
（2）當閉合S₁、S₂和S₃時，燈L短路，R₁與R₂并聯(lián)，I′=1.2A；

通過R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

9V

12Ω

=0.75A，
滑動變阻器的最大阻值：
R_ab=

U

I′-I1

=

9V

1.2A-0.75A

=20Ω．
（3）只閉合S₂時，燈泡L與R₂串聯(lián)，

燈泡L的額定電流：
I_額=

PL額

UL額

=

12W

6V

=2A，
∵電流表選擇的量程為0～3A，滑動變阻器允許通過的最大電流為2.5A，
∴電路中允許通過的最大電流I_最大=2A；
電壓表的量程為0～15V，而電源電壓只有9V，所以電壓始終是安全的；
由此可得出電路總功率的最大值為P=UI_最大=9V×2A=18W．
答：（1）電源電壓為9V；
（2）滑動變阻器的最大阻值為20Ω；
（3）只閉合S₂時，電路總功率的最大值為18W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是根據(jù)燈泡的額定電流和滑動變阻器允許的最大電流以及電流表的量程確定只閉合S₂時電路中的最大電流．