(2012?青島)問題解決--測(cè)量液體的密度:
葉子姐姐想知道水槽中液體的密度,她身邊有一塊密度為ρ0(ρ0<ρ)的不規(guī)則的木塊、線繩、一根彈簧、一把刻度尺.
(1)請(qǐng)你推導(dǎo)出測(cè)量液體密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式;
(2)請(qǐng)你說明測(cè)量步驟.(請(qǐng)配圖說明,圖畫在方框內(nèi))
分析:(1)彈簧測(cè)力計(jì)的工作原理:在彈性限度內(nèi),彈簧的伸長(zhǎng)與所受的拉力成正比,即F=k△L.掛在彈簧測(cè)力計(jì)上的木塊的重力G=k△L1;木塊在水中時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F=k△L2
(2)木塊的體積V=
G
gρ0
;在水中木塊受的浮力F=G+F.
(3)根據(jù)ρ=
F
gV
推到出表達(dá)式.
(4)用線繩將木塊掛在彈簧的下端,用刻度尺測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)△L1,用手將彈簧下端固定于水槽底部,上端固定木塊,使其浸沒于液體中,用刻度尺測(cè)出此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)△L2,然后根據(jù)公式ρ=
ρ0(△L1+△L2)
△L1
即可求出液體的密度.
解答:解:(1)推導(dǎo)方法:
ρ=
F
gV
=
G+F
gV
=
G+F
g
G
gρ0
=
ρ0(G+F)
G
=
ρ0(k△L1+k△L2)
k△L1
=
ρ0(△L1+△L2)
△L1

(2)測(cè)量步驟:
①用線繩將木塊掛在彈簧的下端,用刻度尺測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)△L1,如圖1;

②用手將彈簧下端固定于水槽底部,上端固定木塊,使其浸沒于液體中,用刻度尺測(cè)出此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)△L2,如圖2;
③將上述數(shù)據(jù)代入公式ρ=
ρ0(△L1+△L2)
△L1
中,計(jì)算出ρ
點(diǎn)評(píng):此題主要考查的是學(xué)生對(duì)利用浮力有關(guān)知識(shí)測(cè)量液體密度的方法,結(jié)合浮力的有關(guān)公式進(jìn)行設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn).同時(shí)考查了彈簧測(cè)力計(jì)的測(cè)力原理.
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父親說:“道路也和其他物品一樣,使用時(shí)間長(zhǎng)了就會(huì)損壞;但使用不當(dāng),很快就會(huì)損壞.哪些因素會(huì)導(dǎo)致道路很快就損壞了呢?讓我們一起來分析一下吧!”經(jīng)過小軍父子的激烈辯論,他們提出了如下的猜想:
猜想一:道路的損壞程度可能與汽車質(zhì)量的大小有關(guān).
猜想二:道路的損壞程度可能與汽車速度的大小有關(guān).
猜想三:道路的損壞程度可能與路面的材料有關(guān).
小軍感到要自己通過實(shí)驗(yàn)收集證據(jù)驗(yàn)證上述猜想存在困難,于是讓父親幫忙,從路政部門的一個(gè)叔叔那里得到了如下表的權(quán)威數(shù)據(jù):
序號(hào) 汽車的實(shí)際載重量 路面材料 道路損壞程度
1 5t 水泥 很輕
2 10t 水泥 很輕
3 10t 瀝青 很輕
4 15t 水泥 較重
5 15t 瀝青 較輕
6 20t 水泥 很重
7 20t 瀝青 很重
注:上表中汽車的額定載重量為10t.
(1)比較表中
4
4
、
5
5
(填序號(hào))兩組數(shù)據(jù)可知,道路的損壞程度與路面的材料有關(guān).
(2)通過表中的數(shù)據(jù)可以看出,在正常情況下,道路的損壞程度與汽車的質(zhì)量
關(guān);造成道路損壞的主要原因是
超載
超載

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