Question

11．在全面建設(shè)小康社會(huì)的熱潮中，本溪市在各地農(nóng)村開(kāi)展了“改善農(nóng)田，整理土地”的活動(dòng)，其中推土機(jī)發(fā)揮了重要作用，如圖所示是TY160型履帶式推土機(jī)，其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為120KW，質(zhì)量為1.5×10⁵kg每條履帶與地面的接觸面積為1.25m²，取g=10N/kg，求：
（1）推土機(jī)對(duì)水平面的壓強(qiáng)：
（2）當(dāng)推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)，在平直的場(chǎng)地上以5.4km/h的速度勻速前進(jìn)了15m，求推土機(jī)所做的功及受到的阻力．
（3）若推土機(jī)以額定功率經(jīng)過(guò)10s把一塊質(zhì)量為6.0×10³kg的石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，則推土機(jī)的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)推土機(jī)的質(zhì)量可求出其重力，它對(duì)地面的壓力等于其本身的重力；受力面積是推土機(jī)兩條履帶與地面的接觸面積；根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$，代入數(shù)值，即可求出推土機(jī)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．
（2）推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)，先求出前進(jìn)15m所用的時(shí)間，利用W=Pt計(jì)算所做的功，因?yàn)樵谄街钡膱?chǎng)地上勻速前進(jìn)，推土機(jī)受到的阻力和推力是一對(duì)平衡力，再由公式F=$\frac{W}{s}$求出推力，從而知道阻力．
（3）推土機(jī)以額定功率經(jīng)過(guò)10s所做的功是總功，將石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，克服石塊重力做功為有用功，則推土機(jī)的效率直接利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$求解．

解答 解：推土機(jī)對(duì)地面的壓力：F=G=mg=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N；
推土機(jī)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}N}{1.25{m}^{2}×2}$=6×10⁴Pa．
（2）推土機(jī)的速度v=54km/h=15m/s，由v=$\frac{s}{t}$，可得，
推土機(jī)以前進(jìn)15m所用的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{15m}{15m/s}$=10s；
推土機(jī)所做的功：W=Pt=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J；
由W=Fs可得，推土機(jī)推力：F_推=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}J}{15m}$=8×10⁴N；
因?yàn)橥仆翙C(jī)在勻速運(yùn)動(dòng)，
受到的阻力和推力是一對(duì)平衡力；
即受到的阻力F_阻=F_推=8×10⁴N．
（3）推土機(jī)將石塊沿斜坡推到山坡上，則：
W_總=Pt=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J；
W_有用=G_石h=m_石gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J；
推土機(jī)的效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{3×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%=25%．
答：（1）推土機(jī)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)6×10⁴Pa；
（2）推土機(jī)所做的功為1.2×10⁶J，受到的阻力是8×10⁴N．
（3）推土機(jī)的效率為25%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)、有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，計(jì)算時(shí)一定注意公式中單位的統(tǒng)一，同時(shí)也考查平衡力的應(yīng)用．