Question

在研究杠桿的平衡條件實驗中：
（1）如圖甲所示，當杠桿平衡時，F₁L1

＞

F₂L₂（＞/=/＜）；
（2）下表是某實驗小組測得的三組數據：分析表中數據得到結論是

動力×動力臂=阻力×阻力臂

；

實驗次數	動力 F1/N	動力臂 L1/cm	阻力 F2/N	阻力臂 L2/cm
1	2	3	3	2
2	3	4	6	2
3	10	1	2	5

（3）在實驗中，如圖乙所示，在F₁處掛兩個鉤碼，用彈簧測力計在A₁處用最小的力拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，則這個力最小為

6

N，其方向是

豎直向上

（每個鉤碼重為0.5N，下同）．
（4）在上面的實驗中（如圖乙），如果在D₁點掛4個鉤碼，用彈簧測力計使杠桿在水平位置平衡，請你設計一種實驗方案，并寫出方案中拉力的方向和彈簧測力計的讀數．

Answer 1

分析：（1）力臂是支點到力的作用線的距離，其中“點”為杠桿的支點；“線”是力的作用線，不能把力臂理解為“支點到力的作用點的長度”．
（2）利用題中表格中的已知數據分別計算F₁L₁與F₂L₂的值，進行比較，尋找普遍規(guī)律．
（3）根據杠桿平衡的條件F₁L₁=F₂L₂可知：當F₁L₁是定值，L₂越大，F₂越�。�
（4）本題干只確定杠桿D₁上的一個動力，對另一個阻力和阻力的作用位置都不確定，這樣答案不是唯一的，所我們可任選一個作用位置，根據杠桿的平衡條件可以設計方案使杠桿重新達到平衡．

解答：解：（1）力臂是支點到力的作用線的距離，其中“點”為杠桿的支點；“線”是力的作用線，
不能把力臂理解為“支點到力的作用點的長度”．由圖可知：
力臂小于L₁的長度，故F₁×L₁＞F₂×L₂．

（2）分析表格中數據：
次數1：F₁L₁=2N×3cm=6N?cm，而F₂L₂=3N×2cm=6N?cm；
次數2：F₁L₁=3N×4cm=12N?cm，而F₂L₂=6N×2cm=12N?cm；
次數3：F₁L₁=10N×1cm=10N?cm，而F₂L₂=2N×5cm=10N?cm；
所以杠桿平衡的條件是：F₁L₁=F₂L₂（動力×動力臂=阻力×阻力臂）．

（3）在實驗中，如右圖乙所示：
在F₁處掛兩個鉤碼，對杠桿施加的動力F₁方向是豎直向下，使杠桿逆時針轉動；
用彈簧測力計在A₁處應向上拉杠桿，阻礙杠桿的轉動；
杠桿平衡的條件是F₁L₁=F₂L₂可得：F2=

F1L1

L2

；
∵F₁L₁是定值，L₂越長F₂就最小，由因支點O到通過A₁點的直線的距離中，OA₁為垂直線段時最長．
∴使杠桿在水平位置平衡，則這個力最小為F2=

F1L1

L2

=

1N×6

1

=6N，方向是豎直向上．

（4）如果在D₁點掛4個鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，實驗方案是：
   在B₁用彈簧測力計豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡；
   則測力計的示數為F2=

F1L1

L2

=

2N×4

2

=4N．
故答案為：（1）＞；（2）F₁L₁=F₂L₂（動力×動力臂=阻力×阻力臂）；（3）6N、豎直向上；
（4）方案是：在B₁用彈簧測力計豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，測力計的示數為4N．

點評：本題重點考查力臂，杠桿在平衡后，支點到力的作用線的距離就是力臂，根據杠桿的平衡條件，會判斷在阻力和阻力臂不變時，動力與動力臂的變化關系；初中物理實驗進行多次測量有些是為了求平均值，使測得的數據更準確，有些是為了尋找普遍規(guī)律，探究杠桿平衡的條件就是為了尋找普遍規(guī)律．