Question

9．金屬塊掛在彈簧測力計(jì)秤鉤上，彈簧測力計(jì)示數(shù)為54N；當(dāng)金屬塊有2/5的體積浸入圓柱形容器的水中時(shí)，示數(shù)為46N．已知圓柱形容器的底面積為200c㎡，求：
（1）金屬塊受到的浮力 
（2）金屬塊的密度．

Answer 1

分析 （1）已知金屬塊的重力和金屬塊有2/5的體積浸入圓柱形容器的水中時(shí)的示數(shù)，利用F_浮=G-F_示可求浮力；
（2）在這種情況下，彈簧測力計(jì)示數(shù)即重力，根據(jù)重力公式G=mg可推出m=$\frac{G}{g}$可計(jì)算質(zhì)量，根據(jù)浮力公式F_浮=ρ_液gV_排可推出V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$另外由$\frac{{V}_{排}}{V}$=$\frac{2}{5}$可計(jì)算體積，進(jìn)一步根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算密度．

解答 解：（1）金屬塊受到的浮力：
F_浮=G-F_示=54N-46N=8N；
（2）由G=mg，金屬塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{54N}{10N/kg}$=5.4kg，
根據(jù)浮力公式F_浮=ρ_液gV_排可得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由$\frac{{V}_{排}}{V}$=$\frac{2}{5}$可得，
V=$\frac{5}{2}$V_排=$\frac{5}{2}$×8×10^-4m³=2.0×10^-3m³．
金屬塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
答：（1）金屬塊受到的浮力是8N；
（2）金屬塊的密度是2.7×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題主要考查重力公式，浮力公式，密度公式，是道綜合題．