精英家教網(wǎng)如圖所示的電路,燈L1和L2分別標(biāo)有“12V,6W”和“16V,4W”的字樣,當(dāng)開關(guān)S接在a點(diǎn),滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到中點(diǎn)時(shí),L1正常發(fā)光;當(dāng)開關(guān)S接在b點(diǎn),滑動(dòng)變阻器的滑片P繼續(xù)停在中點(diǎn)時(shí),L2也能正常發(fā)光.求:
(1)電源的電壓多大?
(2)滑動(dòng)變阻器Rx的最大阻值是多少?
(3)S接在a時(shí),滑動(dòng)變阻器的功率記為PR,S接在b時(shí),滑動(dòng)變阻器的功率記為PR′,則PR:PR′是多少?
分析:(1)(2)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等,根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI電路中的電流,根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻,根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓,利用電源的電壓不變得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻,進(jìn)一步求出電源的電壓和滑動(dòng)變阻器的最大阻值;
(3)根據(jù)P=I2R表示出兩種情況下滑動(dòng)變阻器消耗的電功率即可求出它們的比值.
解答:解:(1)(2)∵串聯(lián)電路中各處的電流相等,且兩燈泡正常發(fā)光,
∴根據(jù)P=UI可知,兩種情況下電路中的電流:
Ia=I1=
P1
U1
=
6W
12V
=0.5A,Ib=I2=
P2
U2
=
4W
16V
=0.25A,
根據(jù)歐姆定律可得,兩燈泡的電阻:
R1=
U1
I1
=
12V
0.5A
=24Ω,R2=
U2
I2
=
16V
0.25A
=64Ω,
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,且電源的電壓不變,
∴U=Ia(R1+
Rx
2
)=Ib(R2+
Rx
2
),
即0.5A×(24Ω+
Rx
2
)=0.25A×(64Ω+
Rx
2

解得:Rx=32Ω,
電源的電壓U=0.5A×(24Ω+
32Ω
2
)=20V;
(3)兩種情況下滑動(dòng)變阻器消耗的電功率之比:
PR:PR′=Ia2
Rx
2
:Ib2
Rx
2
=Ia2:Ib2=(0.5A)2:(0.25A)2=4:1.
答:(1)電源的電壓為20V;
(2)滑動(dòng)變阻器Rx的最大阻值是32Ω;
(3)S接在a時(shí),滑動(dòng)變阻器的功率記為PR,S接在b時(shí),滑動(dòng)變阻器的功率記為PR′,則PR:PR′是4:1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用,關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等以及利用好電源的電壓不變.
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(1)電源電壓;
(2)當(dāng)滑片P在b端時(shí),燈L的實(shí)際功率;此時(shí)通電1min,變阻器產(chǎn)生的熱量.

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[     ]
A .電流表被燒壞
B .電壓表被燒壞
C .燈L被燒壞
D .不發(fā)生任何事故

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