(2013?成都)某興趣小組設(shè)計了如圖所示電路,AB為裸導(dǎo)線,CD、EF是材料、粗細(xì)完全相同的均勻裸電阻絲,其電阻與長度成正比.AB、CD平行放置,并用導(dǎo)線與電流表、開關(guān)S1和電源相連,電源電壓為U=10V,EF垂直放置在AB、CD的中點間,且接觸良好,CD=2EF,A、C兩點間接有開關(guān)S2.現(xiàn)只閉合開關(guān)S1,電流表示數(shù)為I1=1A;若把EF從兩中點間向左邊移動一段距離后,電流表示數(shù)為I2=
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I1;若把EF從兩中點間向右邊移動一段距離后,電流表示數(shù)為I3=2I1.求:
  (1)在上述EF向左、向右移動過程中,電路總電阻的變化量大小△R、△R各為多少?
  (2)電流表示數(shù)為I2時,EF消耗的功率與電路消耗的總功率之比為多少?
  (3)把EF移動到B、D兩點間,再閉合兩開關(guān),電路消耗的總功率為多少?
分析:(1)只閉合開關(guān)S1時,EF和DF段電阻串聯(lián),根據(jù)歐姆定律求出三種情況下電路中的總電阻,然后求出電路總電阻的變化量△R和△R的大;
(2)根據(jù)電阻的串聯(lián)結(jié)合EF在兩中點間時電路的總電阻求出EF段的電阻,又知道電流表示數(shù)為I2時電路中的總P=I2R求出EF消耗的功率與電路消耗的總功率之比;
(3)把EF移動到B、D兩點間,再閉合兩開關(guān)時,EF段電阻和CD段電阻并聯(lián),根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=
U2
R
得出他們消耗的電功率,兩者之和即為電路消耗的總功率.
解答:解:(1)根據(jù)歐姆定律可得:
EF垂直放置在AB、CD的中點間時電路中的電阻R=
U
I1
=
10V
1A
=10Ω,
把EF從兩中點間向左邊移動一段距離后電路中的總電阻R=
U
I2
=
U
4
5
I1
=
10V
4
5
×1A
=12.5Ω,
把EF從兩中點間向右邊移動一段距離后電路中的總電阻R=
U
I3
=
U
2I1
=
10V
2×1A
=5Ω,
∴△R=R-R=12.5Ω-10Ω=2.5Ω,△R=R-R=10Ω-5Ω=5Ω;
(2)設(shè)EF、CF、DF三段電阻絲的電阻為R,則EF垂直放置在AB、CD的中點間時電路中的電阻:
R=2R=10Ω,
解得:R=5Ω,
把EF從兩中點間向左邊移動一段距離后,電路中的總電阻:
R=12.5Ω,
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等,
∴根據(jù)P=I2R可得:
 PEF:P=I22R:I22×R=R:R=5Ω:12.5Ω=2:5;
(3)把EF移動到B、D兩點間,再閉合兩開關(guān)時,EF段電阻和CD段電阻并聯(lián),
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,
∴EF段電阻和CD段電阻消耗的電功率:
PEF=
U2
R
=
(10V)2
=20W,PCD=
U2
2R
=
(10V)2
2×5Ω
=10W,
電路消耗的總功率:
P=PEF+PCD=20W+10W=30W.
答:(1)在EF向左、向右移動過程中,電路總電阻的變化量大小△R、△R各為2.5Ω、5Ω;
(2)電流表示數(shù)為I2時,EF消耗的功率與電路消耗的總功率之比為2:5;
(3)把EF移動到B、D兩點間,再閉合兩開關(guān),電路消耗的總功率為30W.
點評:本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用,分清EF移動時電路的連接方式是解決本題的關(guān)鍵.
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66
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0.6
0.6
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A
A
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2.2
2.2
V.
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0.5
0.5
W.
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燈泡斷路
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