Question

13．如圖所示的滑輪組（不計繩重及摩擦），工人師傅用40N的拉力將質量為5kg、底面積為1600cm²的空吊籃A勻速提升到二樓平臺，此滑輪組的機械效率為62.5%；若靜止在二樓平臺的吊籃里裝了1020N的磚塊，繩子B和C能承受的最大拉力分別為1000N和600N，當質量為50kg的工人師傅拉繩子C時，吊籃對二樓平臺的最小壓強為625Pa．

Answer 1

分析 由圖可知使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=2；
（1）根據(jù)G=mg和η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（2）先根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，然后根據(jù)G=mg求出工人師傅的重力，再根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）求出作用在C處的力，并結合B、C承受的最大拉力確定作用在B、C上的作用力，進一步得出吊籃對平臺的最小壓力，最后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出最小壓強．

解答 解：（1）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{mg}{2F}$×100%=$\frac{5×10N/kg}{2×40N}$×100%=62.5%；
（2）提空吊籃A時，由F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=2F-G=2×40N-5kg×10N/kg=30N；
工人師傅的重力：
G_人=m_人g=50kg×10N/kg=500N；
繩子C承受的最大拉力大于工人師傅的重力，為了使工人不被繩子拉起來，所以作用在繩子C的最大拉力F′只能為500N；
以動滑輪為研究對象，受向下的重力G_動和繩子B的拉力F_B，
由F′=$\frac{1}{2}$（F_B+G_動）可得，此時繩子B的拉力：F_B=2F′-G_動=2×500N-30N=970N＜1000N，即吊籃受到向上的拉力F_B最大為970N；
此時吊籃對二樓平臺的壓力最小、壓強最小；
以吊籃和磚塊的整體為研究對象，則地面受到的壓力：
F″=G_籃+G_磚-F_B=5kg×10N/kg+1020N-970N=100N；
吊籃對二樓平臺的最小壓強：p=$\frac{F″}{S}$=$\frac{100N}{1600×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=625Pa．
故答案為：62.5%；625．

點評 本題考查了壓強、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活應用，要注意繩子有效股數(shù)的判斷和B端拉力的判斷．