Question

4．甲、乙兩塊磚體積相同，長、寬、高之比是4：2：1，已知ρ_甲＜ρ_乙，現(xiàn)將它們按圖3所示方法疊放在水平地面上，則上面磚塊對下面磚塊的壓強與下面磚塊對地面的壓強可能相等的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 水平地面上靜止的物體，地面受到的壓力等于其重力；然后根據(jù)放置方式找出壓力和受力面積，最后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$找出壓強相等的情況．

解答 解：A、地面受到的壓強：p₁=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{4×2}$=$\frac{1}{8}$（ρ_甲+ρ_乙）Vg；乙受到的壓強：p₁′=$\frac{{G}_{甲}}{2×2}$=$\frac{1}{4}$ρ_甲Vg，當(dāng)$\frac{1}{2}$（ρ_甲+ρ_乙）=ρ_甲時，上面磚塊對下面磚塊的壓強與下面磚塊對地面的壓強相等；由于ρ_甲＜ρ_乙，所以$\frac{1}{2}$（ρ_甲+ρ_乙）＞ρ_甲，故A不可能．
B、地面受到的壓強：p₂=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{4×2}$=$\frac{1}{8}$（ρ_甲+ρ_乙）Vg；乙受到的壓強：p₂′=$\frac{{G}_{乙}}{2×1}$=$\frac{1}{2}$ρ_乙Vg，當(dāng)$\frac{1}{4}$（ρ_甲+ρ_乙）=ρ_乙時，上面磚塊對下面磚塊的壓強與下面磚塊對地面的壓強相等；由于ρ_甲＜ρ_乙，所以$\frac{1}{4}$（ρ_甲+ρ_乙）＜ρ_乙，故B不可能．
C、地面受到的壓強：p₃=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{4×1}$=$\frac{1}{4}$（ρ_甲+ρ_乙）vg；乙受到的壓強：p₃′=$\frac{{G}_{乙}}{4×1}$=$\frac{1}{4}$ρ_乙vg，由于ρ_甲+ρ_乙＞ρ_乙時，所以上面磚塊對下面磚塊的壓強與下面磚塊對地面的壓強不相等；故C不可能．
D、地面受到的壓強：p₄=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{4×2}$=$\frac{1}{8}$（ρ_甲+ρ_乙）vg；乙受到的壓強：p₄′=$\frac{{G}_{甲}}{2×1}$=$\frac{1}{2}$ρ_甲vg，當(dāng)$\frac{1}{4}$（ρ_甲+ρ_乙）=ρ_甲時，上面磚塊對下面磚塊的壓強與下面磚塊對地面的壓強相等；由于ρ_甲＜ρ_乙，所以$\frac{1}{4}$（ρ_甲+ρ_乙）與ρ_甲可能相等，故D可能．
故選D．

點評 本題考查壓強公式的應(yīng)用，重點是找出壓力和接觸面積，用密度、體積、長、寬、高表示出壓強的大小，然后進行比較．