Question

16．紅星中學為了供應師生的開水，鍋爐房每天要將3t水從20℃加熱到100℃．[水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）]問：
（1）這些水要吸收熱量為多少？這些熱量相當于完全燃燒多少煙煤放出的熱量？（已知煙煤的熱值為3.0×10⁷J/㎏）
（2）“西氣東輸”實現后，可用天然氣作為燃料來燒水，學校每天因燒水要消耗天然氣的體積是多少m³？（天然氣的熱值q=8.4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水的比熱容、質量和溫度變化，可利用公式Q_吸=cm（t-t₀）計算水吸收的熱量；由題知Q_放=Q_吸，再利用Q_放=mq求需要完全燃燒煙煤的質量；
（2）用天然氣作為燃料來燒水，Q_放=Q_吸，利用Q_放=qV變形計算出需要消耗的天然氣體積．

解答 解：
（1）水的質量m=3t=3×10³kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3×10³kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁹J；
由題意可知，Q_放=Q_吸=1.008×10⁹J，
由Q_放=m_煤q可得，需要煙煤的質量：
m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.008×1{0}^{9}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=33.6kg．
（2）用天然氣作為燃料來燒水，Q_放′=Q_吸=1.008×10⁹J，
由Q_放=Vq可得，學校每天因燒水要消耗天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}′}{q′}$=$\frac{1.008×1{0}^{9}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=12m³．
答：（1）這些水要吸收熱量為1.008×10⁹J；這些熱量相當與完全燃燒33.6kg煙煤放出的熱量；
（2）學校每天因燒水要消耗天然氣的體積是12m³．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq（Q=qV）的掌握和運用，因條件已給出，難度不大，注意溫度升高了（△t）與升高到（末溫）的區(qū)別．