Question

【題目】工人用如圖甲所示的滑輪組運(yùn)送建材上樓，每次運(yùn)送量不定。滑輪組的機(jī)械效率隨建材重力變化的圖像如圖乙所示，滑輪和鋼繩的摩擦力及繩重忽略不計(jì)，g取10N／kg。

（1）若某次運(yùn)送建材的質(zhì)量為50 kg，則建材的重力是多少?
（2）若工人在1 min內(nèi)將建材勻速豎直向上提升了12 m，作用在鋼繩上的拉力為200 N，求拉力的功率。
（3）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為60％時(shí)，運(yùn)送建材的重力是多大?

Answer 1

【答案】
（1）

解：建材的重力:G=mg=50kgx10N/kg=500N;

答：建材的重力是500N；

（2）

由圖可知，n=2，則1 min繩子自由端移動(dòng)的距離s=2h=2x 12m=24sm ,

拉力做的功:W=Fs=200 N x24m=4800J ,

拉力的功率:P= =80W ;

答：拉力的功率是80W；

（3）

由圖象可知，當(dāng)η=50%時(shí)，重物G=400N,

因?yàn)棣? 所以，50%= 解得，G動(dòng)=400N，

當(dāng)η'=60%時(shí)，60%=

解得，G'=600N。

答：當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為60%時(shí)，運(yùn)送建材的重力是600N。

【解析】（1）建材的重力:G=mg=50kgx10N/kg=500N;
（2）由圖可知，n=2，則1 min繩子自由端移動(dòng)的距離s=2h=2x 12m=24sm ,
拉力做的功:W=Fs=200 N x24m=4800J ,
拉力的功率:P= =80W ;
（3）由圖象可知，當(dāng)η=50%時(shí)，重物G=400N,
因?yàn)棣? 所以，50%= 解得，G動(dòng)=400N，
當(dāng)η'=60%時(shí)，60%= ，
解得，G'=600N。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用滑輪組繩子拉力的計(jì)算和滑輪組及其工作特點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握1、根據(jù)題意確定重物和動(dòng)滑輪的重力由幾段繩承擔(dān)，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動(dòng)距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動(dòng)距離就是：nh；3、看是否計(jì)動(dòng)滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計(jì)）當(dāng)不計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)G物 ；當(dāng)計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；滑輪組的工作特點(diǎn)： （1）可以改變力的方向，也可以不改變．（2）重物和動(dòng)滑輪的重力有幾段繩承擔(dān)，所用的拉力就是它們的總重力的幾分之一．拉力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離就是重物移動(dòng)距離的幾倍．