Question

8．鋁球的體積是400cm³，質(zhì)量為810g，問(wèn)：
（1）該球時(shí)空心的還是實(shí)心的？
（2）如果是空心的，那么空心部分的體積是多大？
（3）在空心部分裝滿(mǎn)水后球的總質(zhì)量多大？（鋁的密度為2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形ρ=$\frac{m}{V}$求出實(shí)際鋁的體積，再與鋁球的實(shí)際體積（400cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用鋁球的實(shí)際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；
（3）根據(jù)密度公式求出空心部分水的質(zhì)量，再加上鋁球的質(zhì)量即為注滿(mǎn)水后鋁球的總質(zhì)量

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，質(zhì)量為m=810g鋁球的鋁的體積為：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{810g}{2.7g/c{m}^{3}}$=300cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋁=400cm³-300cm³=100cm³；
（3）空心部分注滿(mǎn)水時(shí)，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×100cm³=100g，
注滿(mǎn)水后的鋁球總質(zhì)量：
m_總=m_水+m_鋁=100g+810g=910g=0.91kg．
答：（1）該球是空心的； 
（2）空心部分的體積是100cm³；
（3）在空心部分充滿(mǎn)水之后，球的總質(zhì)量是0.91kg．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查學(xué)生對(duì)密度公式的靈活運(yùn)用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿(mǎn)水時(shí)水的體積，還要注意計(jì)算時(shí)單位的統(tǒng)一．