Question

15．電動(dòng)自行車作為一種即便捷又環(huán)保的交通工具，受到了廣大市民的青睞，電動(dòng)自行車既可以電動(dòng)騎行，也可以腳踏騎行．現(xiàn)有某電動(dòng)車，制造自行車車架有各種不同的新材料．部分材料的技術(shù)指標(biāo)如表所示：

材料技術(shù)指標(biāo)	錳鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維
性能（強(qiáng)度）	強(qiáng)	較弱	較強(qiáng)	強(qiáng)
密度（kg/m3）	7.9×103	3.0×103	4.5×103	1.6×103

（1）小華開著它以18km/h的正常速度勻速行駛在平直的道路上，則6min通過的路程為多少米？
（2）若以電動(dòng)自行車為參照物，小華是運(yùn)動(dòng)還是靜止的？
（3）若讓你設(shè)計(jì)制造強(qiáng)度高并且輕便的電動(dòng)自行車，你應(yīng)該選擇表中的什么材料？若車架的體積為5×10^-3m³，則該車架的質(zhì)量與最重的材料的車架相比能夠減輕多少千克？

Answer 1

分析 （1）已知速度與時(shí)間，由s=vt可求出電動(dòng)車的路程；
（2）相對于參照物位置不變的物體是靜止的，位置不斷變化的物體是運(yùn)動(dòng)的．
（3）根據(jù)車架設(shè)計(jì)要求強(qiáng)度高并且輕便的電動(dòng)自行車可知，自行車的強(qiáng)度高并且密度小的材料，由表格數(shù)據(jù)可知選擇的材料，又知道車架的體積，根據(jù)密度公式分別求出錳鋼車架和碳纖維車架的質(zhì)量，二者之差即為能夠減輕的質(zhì)量．

解答 解：（1）t=6min=$\frac{1}{10}$h，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得電動(dòng)車的路程：
s=vt=18km/h×$\frac{1}{10}$h=1.8km=1800m；
（2）小華相對于自行車位置不變，因此，以自行車為參照物，小華是靜止的．
（3）車架設(shè)計(jì)要求強(qiáng)度高并且輕便的電動(dòng)自行車，所以要求自行車的強(qiáng)度高并且密度小的材料，由表格數(shù)據(jù)可知，應(yīng)選擇碳纖維材料；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得碳纖維車架的質(zhì)量：
m₁=ρ_碳纖維V=1.6×10³kg/m³×5×10^-3m³=8kg，
錳鋼車架質(zhì)量：
m₂=ρ_錳鋼V=7.9×10³kg/m³×5×10^-3m³=39.5kg，
所以，減輕的質(zhì)量m=m₂-m₁=39.5kg-8kg=31.5kg．
答：（1）小華開著它以18km/h的正常速度勻速行駛在平直的道路上，則6min通過的路程為1800m；
（2）若以電動(dòng)自行車為參照物，小華是靜止的；
（3）應(yīng)該選擇表中的碳纖維材料；若車架的體積為5×10^-3m³，則該車架的質(zhì)量與最重的材料的車架相比能夠減輕31.5kg．

點(diǎn)評 本題考查了速度公式變形公式的應(yīng)用、運(yùn)動(dòng)和靜止的相對性，知道相對于參照物位置不變的物體是靜止的，位置不斷變化的物體是運(yùn)動(dòng)的是解題的關(guān)鍵．還涉及到了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意和表中數(shù)據(jù)得出需要選擇的材料．